當x=a或x=b（a≠b）時，二次函數(shù)y=x2﹣2x+3的函數(shù)值相等，則x=a+b時，代數(shù)式2x2﹣4x+3的值為__________．


3．

【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．

【分析】先找出二次函數(shù)y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2的對稱軸為x=2軸，再把x=2代入代數(shù)式即可．

【解答】解：∵當x=a或x=b（a≠b）時，二次函數(shù)y=x2﹣2x+3的函數(shù)值相等，

∴以a、b為橫坐標的點關(guān)于直線x=1對稱，則=1，

∴a+b=2，

∵x=a+b，

∴x=2，

x=2時，代數(shù)式2x2﹣4x+3=8﹣8+3=3．

故答案為3．

【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，主要利用了二次函數(shù)的對稱性和對稱軸公式，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)和得出a+b=2是解題的關(guān)鍵．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知二次函數(shù).

（1）當二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點O（0，0）時，求二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖，當m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C、D兩點的坐標；

（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短？若P點存在，求出P點的坐標；若P點不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中∠A：∠B：∠C=1：1：2，則∠A=__________，∠C=__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


）把二次三項式x2－2ax－3a2分解因式，請盡可能多的給出分解方法．

解法一

解法二

解法三

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


．如圖，A、B、C、P是⊙O上的四個點，∠ACB=60°，且PC平分∠APB，則△ABC的形狀是(     )

A．直角三角形     B．等腰三角形

C．等邊三角形     D．等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


小米將兩塊相同的三角板擺成如圖1的形狀，三角板的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合，小米在對這兩塊三角板進行如下操作時遇到了如下問題，請你幫助他解決．

（1）將圖1中的△ABC沿BD向右平移到圖2的位置，使點B與點C重合，求出平移的距離；

（2）將圖1中的△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖3的位置，A、C交DE于點G，求出線段GC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某超市一月份的營業(yè)額為100萬元，第一季度的營業(yè)額共800萬元．如果平均每月增長率為x，則所列方程應(yīng)為(     )

A．100（1+x）2=800   B．100+100×2x=800

C．100+100×3x=800    D．100[1+（1+x）+（1+x）2]=800

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（x﹣1）2=4

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下列圖形中，是軸對稱圖形是（    ）

       

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