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【題目】如圖所示，AB、CD相交于點O，若BE平分∠ABD交CD于F，CE平分∠ACD交AB于G，∠A=45°，∠BEC=40°，則∠D的度數為____．

【答案】35°．

【解析】

先根據角平分線定義得到∠1=∠2，∠3=∠4，再利用三角形內角和定理和對頂角相等得到∠1+∠D=∠4+∠E①，∠1+∠2+∠D=∠3+∠4+∠A，即2∠1+∠D=2∠4+∠A②，接著利用①×2-②得2∠E=（∠D+∠A），由此即可解決問題．

如圖，

∵BE平分∠DBA交DC于F，CE平分∠DCA交AB于G，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∵∠1+∠D=∠4+∠E①，

∠1+∠2+∠D=∠3+∠4+∠A，即2∠1+∠D=2∠4+∠A②，

由①×2-②得∠D=2∠E-∠A，

∵∠A=45°，∠BEC=40°，

∴∠D=35°，

故答案為35°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：數學課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：作一角等于已知角．

已知： （圖）

求作：，使得,

小明解答如圖所示：

老師說：“小明作法正確．”

請回答：小明的作圖依據是 __________________________________；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過點，交x軸于A，B兩點點A在點B的左側．

求拋物線的解析式，并寫出頂點M的坐標；

連接OC，CM，求的值；

若點P在拋物線的對稱軸上，連接BP，CP，BM，當時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

點A、B在數軸上分別表示實數，A、B兩點這間的距離表示為，當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，；

當A、B兩點都不在原點時：

①如圖2，點A、B都在原點的右邊；

②如圖3，點A、B都在原點的左邊；

③如圖4，點A、B在原點的兩邊．

綜上，數軸上A、B兩點之間的距離．

回答下列問題：

（1）數軸上表示2和5兩點之間的距離是 ，數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是 ，數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是 ；

（2）數軸上表示和-1的兩點A和B之間的距離是 ，如果，那么為 ；

（3）求的最小值．（提示：）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，銳角△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，△ADC≌，△AEB≌，且，BE、CD交于點F，若∠BAC=40°，則∠BFC的大小是（ ）

A.105°B.100°C.110°D.115°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，D。

求證：（1）OC=OD，（2）DF=CF。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為( )

A.2.2米B.2.3米C.2.4米D.2.5米

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，A、B兩點同時從原點O出發(fā)，點A以每秒x個單位長度沿x軸的負方向運動，點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動．

（1）若|x+2y-10|+|2x-y|=0，試分別求出1秒鐘后△AOB的面積；

（2）如圖2，所示，設∠BAO的鄰補角和∠ABO的鄰補角的平分線相交于點P，問：點A、B在運動的過程中，∠P的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由；

（3）如圖3所示，延長BA至E，在∠ABO的內部作射線BF交x軸于點C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線相交于點G，過點G作BE的垂線，垂足為H，設∠AGH=α，∠BGC=β，試探究出α和β滿足的數量關系并給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，4），線段MN的位置如圖所示，其中點M的坐標為（﹣3，﹣1），點N的坐標為（3，﹣2）．

（1）將線段MN平移得到線段AB，其中點M的對應點為A，點N的對稱點為B．

①點M平移到點A的過程可以是：先向　 　平移　 　個單位長度，再向　 　平移　 　個單位長度；

②點B的坐標為　 　；

（2）在（1）的條件下，若點C的坐標為（4，0），連接AC，BC，求△ABC的面積．

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