如圖9，拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.

（1）直接寫出、、三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）連接，與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；

①     用含的代數(shù)式表示線段的長；

②     并求出當(dāng)為何值時，四邊形為平行四邊形？

圖9

 解：（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3） …………………3分

（2）① 設(shè)直線BC的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b．

把B（3，0），C（0，3）分別代入得：

解得：k= -1，b=3．

所以直線BC的函數(shù)關(guān)系式為：．

拋物線的對稱軸為直線x=1

當(dāng)x=1時，y= -1+3=2，∴E（1，2）．

當(dāng)時，，

∴P（m，m+3）．  ………………4分

在中，當(dāng)時，　

∴

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A（5，-4），⊙A與x軸分別相交于點(diǎn)B、C，⊙A與y軸相且于點(diǎn)D，
（1）求證過D、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）連接BD，求tan∠BDC的值；
（3）點(diǎn)P是拋物線頂點(diǎn)，線段DE是直徑，直線PC與直線DE相交于點(diǎn)F，
∠PFD的平分線FG交DC于G，求sin∠CGF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南通二模）如圖，已知直線y=
12
x+2分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，將△OAB繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、C、D三點(diǎn)．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若將該拋物線向下平移m（m＞0）個單位長度，使得頂點(diǎn)落在△OAB內(nèi)部（不包含△OAB的各條邊）時，求m的取值范圍；
（3）設(shè)直線AB與該拋物線的另一個交點(diǎn)為Q，若在x軸上方的拋物線上存在相異的兩點(diǎn)P1、P2，使△P1AQ與△P2AQ的面積相等，且等于t，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=-x2+2kx-
32
k2+2k-2（k是實(shí)數(shù)）與x軸有交點(diǎn)，將此拋物線向左平移1個單位，再向上平移4個單位，得到新的拋物線E，設(shè)拋物線E與x軸的交點(diǎn)為B，C，如圖．
（1）求拋物線E所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并求出頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）連接AB，把AB所在的直線平移，使它經(jīng)過點(diǎn)C，得到直線l，點(diǎn)P是l上一動點(diǎn)（與點(diǎn)C不重合）．設(shè)以點(diǎn)A，B，C，P為頂點(diǎn)的四邊形面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，當(dāng)0＜S≤16時，求t的取值范圍；
（3）點(diǎn)Q是直線l上的另一個動點(diǎn)，以點(diǎn)Q為圓心，R為半徑作圓Q，當(dāng)R取何值時，圓Q與直線AB相切？相交？相離？直接給出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=
3
4
x2+bx+c與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），過點(diǎn)C的直線y=
3
4t
x-3與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線段BC上的一個動點(diǎn)，過P作PH垂直O(jiān)B于點(diǎn)H，若PB=5t，且0＜t＜1，存在使P，H，Q為頂點(diǎn)的三角形與三角形COQ相似的t的值有
2
-1；
7
32
；
25
32
2
-1；
7
32
；
25
32
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金華模擬）如圖，拋物線y=
1
2
x2-
5
2
x與x軸交于O，A兩點(diǎn)．半徑為1的動圓（⊙P），圓心從O點(diǎn)出發(fā)沿拋物線向靠近點(diǎn)A的方向移動；半徑為2的動圓（⊙Q），圓心從A點(diǎn)出發(fā)沿拋物線向靠近點(diǎn)O的方向移動．兩圓同時出發(fā)，且移動速度相等，當(dāng)運(yùn)動到P，Q兩點(diǎn)重合時同時停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．
（1）點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是
5-t
5-t
（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）若⊙P與⊙Q相離，則t的取值范圍是
0≤t＜1或2＜t≤
5
2
0≤t＜1或2＜t≤
5
2
．

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