【題目】由邊長相等的小正方形組成的網(wǎng)格，以下各圖中點A、B、C、D都在格點上．

（1）在圖1中，PC：PB=　 　；

（2）利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法．

①如圖2，在AB上找點P，使得AP：PB=1：3；

②如圖3，在BC上找點P，使得△APB∽△DPC；

③如圖4，在△ABC中內找一點P，連接PA、PB、PC，將△ABC分成面積相等的三部分．

【答案】（1）1：2；（2）見解析

【解析】

（1）先根據(jù)已知條件證明△APB∽△DPC，即可得PC：PB的值；

（2）根據(jù)要求作圖即可.

解：（1）由圖1知，△APB∽△DPC，

∴==，

故答案為：1：2；

（2）①如圖2所示，點P即為所求；

②如圖3所示，點P即為所求；

③如圖4所示，點P即為所求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸相交于、兩點，與軸相交于點，點是直線下方拋物線上一點，過點作軸的平行線，與直線相交于點．

求直線的解析式；

當線段的長度最大時，求點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為考察兩名實習工人的工作情況，質檢部將他們工作某一周每天生產合格產品的個數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：

甲

2

6

7

7

8

乙

2

4

5

8

8

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下面說法正確的是（ ）

A.甲、乙的眾數(shù)相同B.甲、乙的中位數(shù)相同

C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D.甲的方差小于乙的方差

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形方格紙中，我們把頂點都在“格點”上的三角形稱為“格點三角形“，如圖，△ABC是一個格點三角形，點A的坐標為（﹣1，2）．

（1）點B的坐標為　 　，△ABC的面積為　 　；

（2）在所給的方格紙中，請你以原點O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，放大后點A、B的對應點分別為A1、B1，點B1在第一象限；

（3）在（2）中，若P（a，b）為線段AC上的任一點，則放大后點P的對應點P1的坐標為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D為邊AC上一點，DE⊥AB于點E，點H為BD中點，CH的延長線交AB于點F．

（1）求證：CH＝EH；

（2）若∠CAB＝40°，求∠EHF；

（3）如圖②，若△DAE≌△CEH，點Q為CH的中點，連接AQ，求證：AQ∥EH．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點D在斜邊AB上，點E在直角邊BC上，若∠CDE＝45°，求證：△ACD∽△BDE．

（2）如圖2所示，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝10cm，點E在BC上，連接AE，過點E作EF⊥AE交CD（或CD的延長線）于點F．

①若BE：EC＝1：9，求CF的長；

②若點F恰好與點D重合，請在備用圖上畫出圖形，并求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90 ，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發(fā)，設出發(fā)的時間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長；

（2）當點Q在邊BC上運動時，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知:如圖,△ABC中,AD⊥BC,點D為垂足,AD=BD,點E在AD上,BE=AC

（1）求證:△BDE≌△ADC

（2）若M、N分別是BE、AC的中點,分別聯(lián)結DM、DN. 求證:DM⊥DN

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC=AD，∠CAD=60°，分別連接BC、BD，作AE平分∠BAC交BD于點E，若BE=4，ED=8，則DF=_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案