【題目】如圖，邊長(zhǎng)為的正方形的對(duì)角線(xiàn)與交于點(diǎn)，將正方形沿直線(xiàn)折疊，點(diǎn)落在對(duì)角線(xiàn)上的點(diǎn)處，折痕交于點(diǎn)，則（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

過(guò)點(diǎn)M作MP⊥CD垂足為P，過(guò)點(diǎn)O作OQ⊥CD垂足為Q，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=AD=BC=CD=，∠DCB=∠COD=∠BOC=90°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠EDF＝∠CDF，設(shè)OM＝PM＝x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

過(guò)點(diǎn)M作MP⊥CD垂足為P，過(guò)點(diǎn)O作OQ⊥CD垂足為Q，

∵ 正方形的邊長(zhǎng)為 ，

∴OD＝1, OC＝1, OQ＝DQ＝ ,由折疊可知，∠EDF＝∠CDF.

又∵AC⊥BD, ∴OM＝PM,

設(shè)OM＝PM＝x

∵OQ⊥CD，MP⊥CD

∴∠OQC＝∠MPC＝900， ∠PCM＝∠QCO,

∴△CMP∽△COQ

∴, 即 ， 解得x＝－1

∴OM＝PM＝－1.

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為l的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)（與點(diǎn)A、D不重合），射線(xiàn)PE與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)Q．

（1）求證：；

（2）過(guò)點(diǎn)E作交PB于點(diǎn)F，連結(jié)AF，當(dāng)時(shí)，①求證：四邊形AFEP是平行四邊形；

②請(qǐng)判斷四邊形AFEP是否為菱形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖二次函數(shù)的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）下列結(jié)論正確的是（ ）

A. abc>0B. a=b

C. a=4c-4D. 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)，給定不在同一直線(xiàn)上的點(diǎn)A，B，C，如圖所示．點(diǎn)O到點(diǎn)A，B，C的距離均等于a（a為常數(shù)），到點(diǎn)O的距離等于a的所有點(diǎn)組成圖形G，的平分線(xiàn)交圖形G于點(diǎn)D，連接AD，CD．

（1）求證：AD=CD；

（2）過(guò)點(diǎn)D作DEBA，垂足為E，作DFBC，垂足為F，延長(zhǎng)DF交圖形G于點(diǎn)M，連接CM．若AD=CM，求直線(xiàn)DE與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程（米）與時(shí)間（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)

B. 甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了米

C. 在秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等

D. 從出發(fā)到秒的時(shí)間段內(nèi)，乙隊(duì)的速度慢

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，.將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，角的兩邊分別交直線(xiàn)于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)間的距離為，兩點(diǎn)間的距離為.

小濤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小濤的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

(1)列表:下表的已知數(shù)據(jù)是根據(jù)兩點(diǎn)間的距離進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了 與 的幾組對(duì)應(yīng)值:

0

0.30

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

3.68

3.81

3.90

3.93

4.10

2.88

2.81

2.69

2.67

2.80

3.15

3.85

5.24

6.01

6.71

7.27

7.44

8.87

請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，補(bǔ)全表格

（2）描點(diǎn)、連線(xiàn)：在平面直角坐標(biāo)系中，描出表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并畫(huà)出函數(shù)關(guān)于的圖象：

(3)探究性質(zhì)：隨著自變量的不斷增大，函數(shù)的變化趨勢(shì):

(4)解決問(wèn)題：當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)度大約是____ (保留兩位小數(shù)).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示二次函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，直線(xiàn)分別與、軸交于、兩點(diǎn)，其中．

（1）求、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（2）若是以為腰的等腰三角形，求的值；

（3）二次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，禁止捕魚(yú)期間，某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏，上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚(yú)船，正在沿南偏東75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚(yú)船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚(yú)船所用的時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的射線(xiàn)OM、ON分別交AB、BC于點(diǎn)E、F，且∠EOF＝90°，BO、EF交于點(diǎn)P，下列結(jié)論：

①圖形中全等的三角形只有三對(duì)； ②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面積等于四邊形OEBF面積的4倍；④BE+BF＝OA；⑤AE2+BE2＝2OPOB．其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）個(gè)．

A. 4B. 3C. 2D. 1

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