(本題10分)已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 6,-8,M、N、P為數(shù)軸上三個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位,點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍,點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位.

(1)若點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng), 同時(shí)點(diǎn)N向左運(yùn)動(dòng),求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位?

(2)若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng),求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M,N的距離相等?

 

(1)5;(2)

【解析】

試題分析:(1)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位,由點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位,點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)速度為M點(diǎn)的3倍,得出2x+6x+14=54求出即可;

(2)首先設(shè)經(jīng)過(guò)x秒點(diǎn)P到點(diǎn)M,N的距離相等,得出(2t+6)﹣t=(6t﹣8)﹣t或(2t+6)﹣t=t﹣(6t﹣8),進(jìn)而求出即可.

試題解析:(1)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位.

依題意可列方程為:,解方程,得

答:經(jīng)過(guò)5秒點(diǎn)M與點(diǎn)N相距54個(gè)單位.(算術(shù)方法對(duì)應(yīng)給分)

(2)設(shè)經(jīng)過(guò)t秒點(diǎn)P到點(diǎn)M,N的距離相等.

,

,解得:

答:經(jīng)過(guò)秒點(diǎn)P到點(diǎn)M,N的距離相等.

考點(diǎn):1.一元一次方程的應(yīng)用;2.?dāng)?shù)軸.

 

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A.汽車開(kāi)的很快 B.盲區(qū)減小 C.盲區(qū)增大 D.無(wú)法確定

 

 

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