Question

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a c

b d

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叫做二階行列式，它的算法是：ad-bc，將四個(gè)數(shù)2、3、4、5排成不同的二階行列式，則不同的計(jì)算結(jié)果有

 

個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)題意把2、3、4、5分成兩組，一組是a、d，另一組是b、c，然后根據(jù)二階行列式的算法進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：2、3、4、5可以分成：
①2、3，4、5，
當(dāng)a、d分別是2、3時(shí)，b、c分別是4、5，

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a b c d

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=ad-bc=2×3-4×5=6-20=-14，
當(dāng)a、d分別是4、5時(shí)，b、c分別是2、3，

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a b c d

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=ad-bc=4×5-2×3=20-6=14，
②2、4，3、5，
當(dāng)a、d分別是2、4時(shí)，b、c分別是3、5，

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a b c d

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=ad-bc=2×4-3×5=8-15=-7，
當(dāng)a、d分別是3、5時(shí)，b、c分別是2、4，

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a b c d

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=ad-bc=3×5-2×4=15-8=7，
③2、5，3、4，
當(dāng)a、d分別是2、5時(shí)，b、c分別是3、4，

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a b c d

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=ad-bc=2×5-3×4=10-12=-2，
當(dāng)a、d分別是3、4時(shí)，b、c分別是2、5，

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a b c d

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=ad-bc=3×4-2×5=12-10=2，
綜上所述，不同的計(jì)算結(jié)果有6個(gè)．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式的求值，讀懂題目信息然后把2、3、4、5正確分成兩組是解題的關(guān)鍵，注意每一組數(shù)據(jù)要分兩種情況求解，避免漏解而導(dǎo)致出錯(cuò)．