【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對稱軸與軸交于點(diǎn)E，直線CE交拋物線于點(diǎn)F（異于點(diǎn)C），直線CD交軸交于點(diǎn)G．

（1）如圖①，求直線CE的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如圖①，點(diǎn)P為直線CF上方拋物線上一點(diǎn)，連接PC、PF，當(dāng)△PCF的面積最大時，點(diǎn)M是過P垂直于軸的直線l上一點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，求的最小值；

（3）如圖②，過點(diǎn)D作交軸于點(diǎn)I，將△GDI沿射線GB方向平移至處，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到一定度數(shù)時，點(diǎn)會與點(diǎn)I重合，記旋轉(zhuǎn)過程中的為，若在整個旋轉(zhuǎn)過程中，直線G’’I’’分別交x軸和直線GD’于點(diǎn)K、L兩點(diǎn)，是否存在這樣的K、L，使△GKL為以∠LGK為底角的等腰三角形？若存在，求此時GL的長．

【答案】（1） D

（2） 最小值為

（3）略

【解析】（1）根據(jù)二次函數(shù)解析式得：與y軸的額交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，- )，對稱軸為直線x=2,則E(2，0)，D設(shè)直線CE ： 根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)，列方程組 .

（2）聯(lián)立 ，即，作PH垂直x軸，較x軸于H，設(shè)P H(m, ),則PH= ，則S=，得當(dāng)m= 時，面積最大,當(dāng) 的最小值為.

（3）不存在.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①已知△ACB和△DCE為等腰直角三角形，按如圖的位置擺放，直角頂點(diǎn)

C重合．

（1）求證：AD=BE；

（2）將△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到圖②，點(diǎn)A、D、E在同一直線上時，若CD=,BE=3，

求AB 的長；

（3）將△DCE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到圖③，若∠CBD=45°，AC=6，BD=3，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：我們知道|a|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)a對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即|a|＝|a﹣0|，也就是說，|a|表示在數(shù)軸上數(shù)a與數(shù)0對應(yīng)點(diǎn)之間的距離．這個結(jié)論可以推廣為：|a﹣b|表示在數(shù)軸上數(shù)a與b對應(yīng)點(diǎn)之間的距離．

例1　已知|a|＝2，求a的值．

解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)的對應(yīng)數(shù)為﹣2和2，即a的值為2和﹣2．

例2　已知|a﹣1|＝2，求a的值．

解：在數(shù)軸上與1的距離為2點(diǎn)的對應(yīng)數(shù)為3和﹣1，即a的值為3和﹣1．

仿照閱讀材料的解法，解決下列問題：

（1）已知|a|＝，求a的值；

（2）已知|a+2|＝4，求a的值；

（3）若數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在﹣4與2之間，則|a+4|+|a﹣2|的值為　　；

（4）當(dāng)a滿足　　時，則|a+4|+|a﹣2|的值最小，最小值是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為32個單位長度，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，距離原點(diǎn)5個單位長度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊。

(1)點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)是___，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是___；

(2)若已知在數(shù)軸上的點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)向左運(yùn)動，速度為每秒2個單位長度，同時點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動，速度為每秒4個單位長度，在點(diǎn)C處點(diǎn)F追上了點(diǎn)E，求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)。

(3)若已知在數(shù)軸上的點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動,速度為每秒2個單位長度,同時點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)向右運(yùn)動,速度為每秒4個單位長度,設(shè)線段NO的中點(diǎn)為P(O原點(diǎn))，在運(yùn)動過程中線段POAM的值是否變化?若不變，求其值；若變化，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某檢修小組1乘一輛汽車沿公路檢修線路，約定向東為正。某天從A地出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。另一小組2也從A地出發(fā)，在南北向修，約定向北為正，行走記錄為：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8.

（1）分別計(jì)算收工時，1，2兩組在A地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？

（2）若每千米汽車耗油a升，求出發(fā)到收工各耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是邊AB的點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，連接BE，點(diǎn)F、G、H分別為BE、DE、BC的中點(diǎn)．

（1）求證：FG＝FH；

（2）當(dāng)∠A為多少度時，FG⊥FH？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1至圖3是將正方體截去一部分后得到的幾何體．

(1)根據(jù)要求填寫表格：

面數(shù)/f

頂點(diǎn)數(shù)/v

棱數(shù)/e

圖1

_____

_____

____

圖2

_____

_____

_____

圖3

___

_____

____

(2)猜想f，v，e三個數(shù)量間的關(guān)系．

(3)根據(jù)猜想計(jì)算，若一個幾何體的頂點(diǎn)有2 019個，棱有4 035條，試求出它的面數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圓，AE⊥AB交BC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，F在DA的延長線上，且AF=AD．若AF=3，tan∠ABD=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里：

－3.8，－10，4.3，－|－|，42，0，－(－)．0.275，

整數(shù)集合：{ 　…}；

分?jǐn)?shù)集合：{ 　…}；

正數(shù)集合：{ 　…}；

負(fù)數(shù)集合：{ 　…}；

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