Question

為了學生的身體健康，學校課桌、凳的高度都是按照一定的關系科學設計的，小明對學校所添置的一批課桌、凳進行觀察研究，發(fā)現它們可以根據人的身長調節(jié)高度，于是，他測量了一套課桌、凳上對應四檔的高度，得到如下數據見下表：

檔次 高度	第一檔	第二檔	第三檔	第四檔
凳高 x（cm）	37.0	40.0	42.0	45.0
桌高y（cm）	70.0	74.8	78.0	82.8

（1）小明經過對數據探究，發(fā)現桌高y是凳高x的一次函數，請你寫出這個一次函數的關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）小明回家后測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請你判斷它們是否配套，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）設y=kx+b，利用表中的數據，建立方程組，即可求解．
（2）令（1）中的x=43.5，求出y值，進行比較，作出判斷即可．

解答：解：（1）設桌高y與凳高x的關系為y=kx+b（k≠0），依題意得

70=37k+b 74.8=40k+b

．
解得k=1.6b=10.8
∴桌高y與凳高x的關系式為y=1.6x+10.8

（2）不配套．理由如下：
當x=43.5時，y=1.6×43.5+10.8=80.4
∵80.4≠77
∴該寫字臺與凳子不配套．

點評：本題只需仔細分析題意，利用方程組即可求解．