Question

12．水是人類的寶貴資源，某市為提倡市民節(jié)約用水，規(guī)定每戶每月用水量不超過10立方米時(shí)，按每立方米0.8元收取水費(fèi)，超過10立方米的部分按每立方米1.6元收取水費(fèi)．
（1）寫出每月水費(fèi)y元與每月用水量x立方米之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍；
（2）小明家5月份水費(fèi)為11.2元，他家用了多少立方米的水？

Answer 1

分析 （1）按照用水量的多少進(jìn)行分類：當(dāng)0≤x≤10時(shí)，根據(jù)水費(fèi)=用水單價(jià)×用水量即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)10＜x時(shí)，根據(jù)水費(fèi)=10×0.8+（用水量-10）×1.6即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立二者即可得出結(jié)論；
（2）由（1）的結(jié)論可知當(dāng)當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y≤8，由此可知小明家5月用水超過10噸，將y=11.2代入到y(tǒng)=1.6x-8中，求出x即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y=0.8x；
當(dāng)10＜x時(shí)，y=10×0.8+（x-10）×1.6=1.6x-8．
∴每月水費(fèi)y元與每月用水量x立方米之間的函數(shù)關(guān)系式為y=$\left\{\begin{array}{l}{0.8x（0≤x≤10）}\\{1.6x-8（10＜x）}\end{array}\right.$．
（2）∵當(dāng)0≤x≤10時(shí)，y=0.8x≤10×0.8=8，且11.2＞8，
∴10＜x．
令y=1.6x-8中y=11.2，則11.2=1.6x-8，
解得：x=12．
答：小明家5月份水費(fèi)為11.2元，他家用了12立方米的水．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式；（2）代入y=11.2，求出y值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．