【題目】如圖，已知點D、E是△ABC中AB邊上的點，△CDE是等邊三角形，∠ACB=120°，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

分別證明△ABC∽△ACD、△ABC∽△BCE 、△ACD∽△CEB，運用相似性質(zhì)即可得出答案.

解：∵△CDE是等邊三角形

∴∠CDE=60°

∴∠ADC=120°=∠ACB

又∵∠A=∠A

∴△ABC∽△ACD

∴

∴,故A選項正確；

∵△CDE是等邊三角形

∴∠CED=60°

∴ ∠BEC=120°=∠ACB

又∵∠B=∠B

∴△ABC∽△CBE

∴

∴,故B選項正確；

∵△CDE是等邊三角形

∴∠CDE=60°=∠CED,CD=CE=DE

∴ ∠ADC=120°=∠CEB

又∵△ABC∽△ACD

∴∠ACD=∠B

∴△ACD∽△CBE

∴

又∵ CD=CE=DE

∴

∴,故C選項正確；

∵△ACE與△BCD不相似，故D選項錯誤

故選：D

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為P.

（1）直接寫出點A，C，P的坐標.

（2）畫出這個函數(shù)的圖象.

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【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象過點A（2，3）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）過A點作AC⊥x軸，垂足為C．若P是反比例函數(shù)圖象上的一點，求當(dāng)△PAC的面積等于6時，點P的坐標．

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【題目】某興趣小組借無人機航拍測量湖AB的寬度，如圖，當(dāng)無人機位于C處時，從湖邊A處測得C處的仰角∠CAB=60°，當(dāng)無人機沿水平方向飛行至D處時，從湖邊B處測得D處的仰角∠DBA=45°，且AC=CD=60m.

（1）求這架無人機的飛行高度.（結(jié)果保留根號）

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【題目】2019年中國北京世界園藝博覽會(以下簡稱“世園會”)于4月29日至10月7日在北京延慶區(qū)舉行．世園會為滿足大家的游覽需求，傾情打造了4條各具特色的趣玩路線，分別是：．“解密世園會”、．“愛我家，愛園藝”、．“園藝小清新之旅”和．“快速車覽之旅”．李欣和張帆都計劃暑假去世園會，他們各自在這4條線路中任意選擇一條線路游覽，每條線路被選擇的可能性相同．

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【題目】下列說法正確的是（　　）

A.擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6點朝上是必然事件

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C.“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨

D.在3張卡片上分別寫有實數(shù)0，，，從中隨機抽取一張，抽到無理數(shù)的概率是

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A. 2 B. C. D. 1

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