【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（2，3）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）過(guò)A點(diǎn)作AC⊥x軸，垂足為C．若P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，求當(dāng)△PAC的面積等于6時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】(1) y＝；(2)（6，1），（﹣2，﹣3）.

【解析】

（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)m的方程，通過(guò)解方程來(lái)求m的值；

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，），然后根據(jù)三角形的面積公式來(lái)求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解：（1）設(shè)反比例函數(shù)為y＝，

∵反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（2，3）．則＝3，解得m＝6．

故該反比例函數(shù)的解析式為y＝；

（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（a，）．

∵A（2，3），

∴AC＝3，OC＝2．

∵△PAC的面積等于6，

∴×AC×|a﹣2|＝6，

解得：|a﹣2|＝4，

∴a1＝6，a2＝﹣2，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（6，1），（﹣2，﹣3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了測(cè)量一個(gè)鐵球的直徑，將該鐵球放入工件槽內(nèi)，測(cè)得的有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（單位：cm），則該鐵球的直徑為（ ）

A.12 cmB.10 cmC.8 cmD.6 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖a，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的為弦，PA為⊙O的切線(xiàn)，∠APC=2∠1.

（1）求證：PC是⊙O的切線(xiàn).

（2）當(dāng)∠1=30°，AB=4時(shí)，其他條件不變，求圖b中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是直徑AB上的一點(diǎn)，AB=6，CP⊥AB交半圓于點(diǎn)C，以BC為直角邊構(gòu)造等腰Rt△BCD，∠BCD=90°，連接OD．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線(xiàn)段AP，BC，OD的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于點(diǎn)P在AB上的不同位置，畫(huà)圖、測(cè)量，得到了線(xiàn)段AP，BC，OD的長(zhǎng)度的幾組值，如下表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置…

AP

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

…

BC

6.00

5.48

4.90

4.24

3.46

2.45

…

OD

6.71

7.24

7.07

6.71

6.16

5.33

…

在AP，BC，OD的長(zhǎng)度這三個(gè)量中，確定________的長(zhǎng)度是自變量，________的長(zhǎng)度和________的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫(huà)出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)OD=2BC時(shí)，線(xiàn)段AP的長(zhǎng)度約為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖．利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不限），用20m的籬笆圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地ABCD．設(shè)矩形與墻垂直的一邊AB＝xm，矩形的面積為Sm2．

（1）用含x的式子表示S；

（2）若面積S＝48m2，求AB的長(zhǎng)；

（3）能?chē)?/span>S＝60m2的矩形嗎？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)D、E是△ABC中AB邊上的點(diǎn)，△CDE是等邊三角形，∠ACB=120°，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，AB⊥AD，BC∥AD，E為AB的中點(diǎn)，且EC、ED分別為∠BCD、∠ADC的角平分線(xiàn)，EF⊥CD交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連接DG.

（1）求證：CE⊥DE；

（2）若AB=6，求CF·DF的值；

（3）當(dāng)△BCE與△DFG相似時(shí)，的值是 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里，裝有若干個(gè)完全相同的A、B、C三種球，其中A球x個(gè)，B球x個(gè)，C球（x+1）個(gè)．若從中任意摸出一個(gè)球是A球的概率為0.25．

（1）這個(gè)袋中A、B、C三種球各多少個(gè)？

（2）若小明從口袋中隨機(jī)模出1個(gè)球后不放回，再隨機(jī)摸出1個(gè)．請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小明摸到1個(gè)A球和1個(gè)C球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0中，b＝；

（1）若a＝4，求b的值；

（2）若方程ax2+bx+1＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求方程的根．

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