【題目】如圖，已知點(diǎn)A，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，OC交AB于點(diǎn)D，若CD＝OD，則△AOD與△BCD的面積比為__．

【答案】3．

【解析】

作CE⊥x軸于E，如圖，利用平行線分線段成比例得到＝＝＝，設(shè)D（m，n），則C（2m，2n），再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k＝4mn，則A（m，4n），然后根據(jù)三角形面積公式用m、n表示S△AOD和S△BCD，從而得到它們的比．

作CE⊥x軸于E，如圖，

∵DB∥CE，

∴＝＝＝，

設(shè)D（m，n），則C（2m，2n），

∵C（2m，2n）在反比例函數(shù)圖象上，

∴k＝2m×2n＝4mn，

∴A（m，4n），

∵S△AOD＝×（4n﹣n）×m＝mn，S△BCD＝×（2m﹣m）×n＝mn

∴△AOD與△BCD的面積比＝mn：mn＝3．

故答案為3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角系中，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，∠ABO＝30°，AB＝2，以AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)邊BC的中點(diǎn)D，邊AC與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)E．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)

（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，過(guò)點(diǎn)B作直線BF，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：BE＝CE；

（2）若AB＝6，求弧DE的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)∠F的度數(shù)是多少時(shí)，BF與⊙O相切，證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“雙十一”購(gòu)物街中，某兒童品牌玩具專賣店購(gòu)進(jìn)了兩種玩具，其中類玩具的金價(jià)比玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：用元購(gòu)進(jìn)類玩具的數(shù)量與用元購(gòu)進(jìn)類玩具的數(shù)量相同.

（1）求的進(jìn)價(jià)分別是每個(gè)多少元？

（2）該玩具店共購(gòu)進(jìn)了兩類玩具共個(gè)，若玩具店將每個(gè)類玩具定價(jià)為元出售，每個(gè)類玩具定價(jià)元出售，且全部售出后所獲得的利潤(rùn)不少于元，則該淘寶專賣店至少購(gòu)進(jìn)類玩具多少個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB＝90°，AC＝BC，A的坐標(biāo)是（0，m）（m＜0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，0），點(diǎn)B在x軸上方．

（1）如圖1所示，若點(diǎn)B在y軸上，則m的值是　 　；

（2）如圖2所示，BC與y軸交于點(diǎn)D．

①若m＝﹣6，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

②若y軸恰好平分∠BAC，求OD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，點(diǎn)E是斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過(guò)點(diǎn)B，C分別作BD∥CE，CD∥BE，BD與CD相交于點(diǎn)D．

（1）當(dāng)CE⊥AB時(shí)，求證：四邊形BECD是矩形；

（2）填空：

①當(dāng)BE的長(zhǎng)為______時(shí)，四邊形BECD是菱形；

②在①的結(jié)論下，若點(diǎn)P是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，EP，則AP+EP的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將108個(gè)蘋果放到一些盒子中，盒子有三種規(guī)格：一種可以裝10個(gè)蘋果，一種可以裝9個(gè)蘋果，一種可以裝6個(gè)蘋果，要求每種規(guī)格都要有且每個(gè)盒子均恰好裝滿，則不同的裝法總數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】南洞庭大橋是南益高速公路上的重要橋梁，小芳同學(xué)在校外實(shí)踐活動(dòng)中對(duì)此開展測(cè)量活動(dòng)．如圖，在橋外一點(diǎn)A測(cè)得大橋主架與水面的交匯點(diǎn)C的俯角為α，大橋主架的頂端D的仰角為β，已知測(cè)量點(diǎn)與大橋主架的水平距離AB＝a，則此時(shí)大橋主架頂端離水面的高CD為( )

A.asinα+asinβB.acosα+acosβC.atanα+atanβD.

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