【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=-2x-4的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(1n),B(m2).

(1)求反比例函數(shù)關(guān)系式及m的值

(2)x軸正半軸上有一點M,滿足ΔMAB的面積為16,求點M的坐標;

(3)根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式的解集

【答案】(1) 反比例關(guān)系式為:,m=-3; (2)M(2,0) ;(3)x<-30<x<1

【解析】

1)把A1,n),Bm,2)代入y=-2x-4即可求得m、n的值,從而得到A1,-6),然后利用待定系數(shù)法即可即可求得反比例函數(shù)的表達式;
2)設(shè)Mm,0),因為△MAB的面積為16,直線ABx軸于(-20),可得|m+2|×8=16,解方程即可;
3)根據(jù)圖象,結(jié)合A、B的坐標即可求得.

解:(1) ∵一次函數(shù)y=-2x-4的圖象過點A1,n),Bm,2
n=-2-4,2=-2m-4
n=-6,m=-3

∴點A(1-6).

A1,-6)代入得,k=-6

∴反比例關(guān)系式為:;

(2)設(shè)直線ABx軸于點N,則N(-20),設(shè)Mm,0),m0

Mx軸正半軸時

=|m+2|×8=16

m=2-6(不合題意舍去),

∴點M(2,0) ;

(3) 由圖象可知:不等式在-2x-4的解集是x-30x1

故答案為:(1) 反比例關(guān)系式為: m=-3; (2)M(20) ;(3)x<-30<x<1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】李叔叔在“中央山水”買了一套經(jīng)濟適用房,他準備將地面鋪上地磚,這套住宅的建筑平面(由四個長方形組成)如圖所示(圖中長度單位:米),請解答下問題:

1)用式子表示這所住宅的總面積;

2)若鋪1平方米地磚平均費用120元,求當x=6時,這套住宅鋪地磚總費用為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“文明城市,你我共建”一起助力太原市創(chuàng)建全國文明城市.下面是某!皵(shù)學(xué)之星”課外興趣小組的同學(xué)們,在對個自行車騎行規(guī)則進行調(diào)查時設(shè)計的問卷,

自行車騎行規(guī)則知多少

您好:

我們來自課外興趣小組,為了了解我市市民騎行自行車的安全意識,請您抽出一點時間填寫這份問卷。謝謝合作!

規(guī)則1 不準在機動車道內(nèi)騎行.(

A.知道 B.不知道

規(guī)則2 不準闖紅燈.(

A知道 B.不知道

規(guī)則3 不準騎車帶人.(

A.知道 B.不知道

規(guī)則4 橫過人行橫道時不準騎行.(

A.知道 B.不知道

小組的同學(xué)們]隨機抽取了部分市民進行調(diào)查,并將結(jié)果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題

求被調(diào)查的市民人數(shù)

在扇形統(tǒng)計圖中,求“個規(guī)則全知道”所對圓心角的度數(shù);

請補全條形統(tǒng)計圖;

請根據(jù)調(diào)查結(jié)果,談?wù)勀愕目捶ǎ?/span>

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小華間學(xué)早晨跑步,他從自己家出發(fā).先向東跑了2km則達小盛家,又繼續(xù)向東跑了1.5km到這小昌家,然后又向西跑到學(xué)校.如果小華跑步的速度是均勻的,且到達小盛家用了8分鐘,整個跑步過程共用時32分鐘,以小華家為原點,向東為正方向,用1個單位長度表示1km,建立數(shù)軸.

(1)依題意畫出數(shù)軸,分別用點A表示出小盛家、用點B表示出小昌家;

(2)在數(shù)軸上,用點C表示出學(xué)校的位置;

(3)求小盛家與學(xué)校之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了做好大課間活動,計劃用400元購買10件體育用品,備選體育用品及單價如下表(單位:元)

備選體育用品

籃球

排球

羽毛球拍

單價(元)

50

40

25

(1)400元全部用來購買籃球和羽毛球拍共10件,問籃球和羽毛球拍各購買多少件?

(2)400元全部用來購買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件,能實現(xiàn)嗎?(若能實現(xiàn)直接寫出一種答案即可,若不能請說明理由.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】央視熱播節(jié)目朗讀者激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣.某校為滿足學(xué)生的閱讀需求,欲購進一批學(xué)生喜歡的圖書.學(xué)校組織學(xué)生會成隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,被調(diào)查學(xué)生須從文史類、社科類、小說類、生活類中選擇自己喜歡的一類.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖(未完成).請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)此次共調(diào)查了 名學(xué)生;

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)圖2中小說類所在扇形的圓心角為 度;

(4)若該學(xué)校共有學(xué)生2500人,估計該校喜歡社科類書籍的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,∠ABD、CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點E、F.

(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

(2)當∠ABE為多少度時,四邊形BEDF是菱形?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在平面直角坐標系中,已知點A(﹣1,2),B3,4).

1)畫出ABO向上平移2個單位,再向左平移4個單位后所得的圖形A′B′O′;

2)寫出A、B、O后的對應(yīng)點A′、B′O′的坐標;

3)求兩次平移過程中OB共掃過的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校開展了互助、平等、感恩、和諧、進取主題班會活動,活動后,就活動的個主題進行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名?

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整,并在扇形統(tǒng)計圖中計算出進取所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).

(3)如果要在這個主題中任選兩個進行調(diào)查,根據(jù)(2)中調(diào)查結(jié)果,用樹狀圖或列表法,求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題的概率(將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E).

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