【題目】九年級數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如下表：

售價（元/件）

100

110

120

130

……

月銷量（件）

200

180

160

140

……

(1)已知該運動服的進價為每件60元，設售價為x元；

請用含有x的式子表示：

①銷售該運動服每件的利潤是 元；

②月銷售量是 件；（直接寫結果）

(2)設銷售該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少元時，當月的利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）①（x-60）；②（-2x + 400）（2）售價為每件130元時，當月的利潤最大為9800元

【解析】試題分析：（1）根據(jù)利潤=售價-進價求出利潤，運用待定系數(shù)法求出月銷量；
（2）根據(jù)月利潤=每件的利潤×月銷量列出函數(shù)關系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質求出最大利潤．

試題解析：

（1）①銷售該運動服每件的利潤是（x﹣60）元；

②設月銷量W與x的關系式為w=kx+b，

由題意得，，

解得，，

∴W=﹣2x+400；

（2）由題意得，y=（x﹣60）（﹣2x+400）

=﹣2x2+520x﹣24000

=﹣2（x﹣130）2+9800，

∴售價為130元時，當月的利潤最大，最大利潤是9800元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是直角，點為垂足，是內任意一條射線，，分別平分，下列結論：①；②；③；④與互余，其中正確的有______（只填寫正確結論的序號）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中，有一個格點三角形ABC．（注：頂點均在網(wǎng)格線交點處的三角形稱為格點三角形．）

（1）△ABC是 三角形（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）；

（2）若P、Q分別為線段AB、BC上的動點，當PC＋PQ取得最小值時，

① 在網(wǎng)格中用無刻度的直尺，畫出線段PC、PQ．（請保留作圖痕跡．）

② 直接寫出PC＋PQ的最小值： .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是正方形ABCD的對角線BD上一點，并且AD=DE，過點E作EF⊥BD交AB于點F.

（1）求證：AF=BE,（2）若正方形的邊長為1，求BF的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線y＝kx+k﹣2經(jīng)過點（m，n+1）和（m+1，2n+3），且﹣2＜k＜0，則n的取值范圍是（　�。�

A. ﹣2＜n＜0B. ﹣4＜n＜﹣2C. ﹣4＜n＜0D. 0＜n＜﹣2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）發(fā)現(xiàn)：

如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b．

填空：當點A位于　　　 　時，線段AC的長取得最大值，且最大值為　　　 　（用含a，b的式子表示）

（2）應用：

點A為線段BC外一動點，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．

①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；

②直接寫出線段BE長的最大值．

（3）拓展：

如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（5，0），點P為線段AB外一動點，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E，F在矩形的邊AD，BC上，點B與點D關于直線EF對稱．設點A關于直線EF的對稱點為G．

（1）畫出四邊形ABFE關于直線EF對稱的圖形；

（2）若∠FDC＝16°，直接寫出∠GEF的度數(shù)為　 　；

（3）若BC＝4，CD＝3，寫出求線段EF長的思路．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（c＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且OB=OC=3，頂點為M．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點P為線段BM上的一個動點，過點P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，若OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關于m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍；

（3）探索：線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？如果存在，求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案