【題目】將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個正方形；將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形…，如此下去，則第2014個圖中共有正方形的個數(shù)為( )

A. 2014. B. 2017 C. 6040 D. 6044

【答案】C

【解析】試題分析：觀察圖形可知，每剪開一次多出3個正方形，然后寫出前4個圖形中正方形的個數(shù)，再根據(jù)此規(guī)律寫出第n個圖形中的正方形的個數(shù)的表達(dá)式，再代入2014求得問題即可．

解：第1個圖形有正方形1個，

第2個圖形有正方形4個，

第3個圖形有正方形7個，

第4個圖形有正方形10個，

…，

第n個圖形有正方形(3n2)個.

則第2014個圖中共有正方形的個數(shù)為3×20142=6040.

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
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