Question

【題目】如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移AD距離得到直角三角形DEF．已知BE=4cm，EF=7cm，CG=3cm，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

【答案】解：∵直角△ABC沿CB方向平移BE的距離得到直角△DEF，
∴，EF=BC=7，
設(shè)BD為x，可得：，
解得：x=，
∴AB=DE=，S△ABC=S△DFE ，
∴BG=EF﹣CG=7﹣3=4，
∴S陰影部分=S梯形DEBG=（4+7）×4=22．
【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)得 ， 得出BD= ， 可得AB=DE= ， S△ABC=S△DFE ， 則BG=EF﹣CG=4，S陰影部分=S梯形DEBG ， 然后根據(jù)梯形的面積公式求解．
【考點(diǎn)精析】掌握平移的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化；②經(jīng)過平移后，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等．