如圖在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且AF=CE，求證：△ABE≌△CDF．

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得AB=CD，BC=AD，對(duì)角相等可得∠B=∠D，然后求出DF=BE，再利用“邊角邊”證明兩三角形全等．
解答：證明：在平行四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，∠B=∠D，
∵AF=CE，
∴AD-AF=BC-CE，
即DF=BE，
在△ABE和△CDF中，，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等的性質(zhì)，全等三角形的判定，求出DF=BE是證明三角形全等的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知：如圖在平行四邊形ABCD中，過對(duì)角線BD的中點(diǎn)O作直線EF分別交DA的延長線、AB、DC、BC的延長線于點(diǎn)E、M、N、F．
（1）觀察圖形并找出一對(duì)全等三角形：△
≌△
，請(qǐng)加以證明；
（2）在（1）中你所找出的一對(duì)全等三角形，其中一個(gè)三角形可由另一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖在平行四邊形ABCD中，如果AB=5，AD=9，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，則DF=
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線．
求證：△ADE≌△CBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在平行四邊形ABCD中，AD=4cm，AB=2cm，則平行四邊形ABCD的周長等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（7分）已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥BD交CB的延長線于G.

1.（1）求證：△ADE≌△CBF

2.（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。

 

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