Question

下列圖象中，當ab＞0時，函數(shù)y=ax²與y=ax+b的圖象是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據(jù)直線直線y=ax+b經(jīng)過的象限得到a＞0，b＜0，與ab＞0矛盾，則可對A進行判斷；根據(jù)拋物線y=ax²開口向上得到a＞0，而由直線y=ax+b經(jīng)過第二、四象限得到a＜0，由此可對B進行判斷；根據(jù)拋物線y=ax²開口向下得到a＜0，而由直線y=ax+b經(jīng)過第一、三象限得到a＞0，由此可對C進行判斷；根據(jù)拋物線y=ax²開口向下得到a＜0，則直線y=ax+b經(jīng)過第二、四象限，并且b＜0，得到直線與y軸的交點在x軸下方，由此可對D進行判斷．
解答：A、對于直線y=ax+b，得a＞0，b＜0，與ab＞0矛盾，所以A選項錯誤；
B、由拋物線y=ax²開口向上得到a＞0，而由直線y=ax+b經(jīng)過第二、四象限得到a＜0，所以B選項錯誤；
C、由拋物線y=ax²開口向下得到a＜0，而由直線y=ax+b經(jīng)過第一、三象限得到a＞0，所以C選項錯誤；
D、由拋物線y=ax²開口向下得到a＜0，則直線y=ax+b經(jīng)過第二、四象限，由于ab＞0，則b＜0，所以直線與y軸的交點在x軸下方，所以D選項正確．
故選D．
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象為拋物線，頂點式為y=a（x-）²+，頂點坐標為（-，）；當a＞0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=-；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．