D
分析:根據(jù)直線直線y=ax+b經(jīng)過的象限得到a>0,b<0,與ab>0矛盾,則可對A進行判斷;根據(jù)拋物線y=ax
2開口向上得到a>0,而由直線y=ax+b經(jīng)過第二、四象限得到a<0,由此可對B進行判斷;根據(jù)拋物線y=ax
2開口向下得到a<0,而由直線y=ax+b經(jīng)過第一、三象限得到a>0,由此可對C進行判斷;根據(jù)拋物線y=ax
2開口向下得到a<0,則直線y=ax+b經(jīng)過第二、四象限,并且b<0,得到直線與y軸的交點在x軸下方,由此可對D進行判斷.
解答:A、對于直線y=ax+b,得a>0,b<0,與ab>0矛盾,所以A選項錯誤;
B、由拋物線y=ax
2開口向上得到a>0,而由直線y=ax+b經(jīng)過第二、四象限得到a<0,所以B選項錯誤;
C、由拋物線y=ax
2開口向下得到a<0,而由直線y=ax+b經(jīng)過第一、三象限得到a>0,所以C選項錯誤;
D、由拋物線y=ax
2開口向下得到a<0,則直線y=ax+b經(jīng)過第二、四象限,由于ab>0,則b<0,所以直線與y軸的交點在x軸下方,所以D選項正確.
故選D.
點評:本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì):二次函數(shù)y=ax
2+bx+c(a≠0)的圖象為拋物線,頂點式為y=a(x-

)
2+

,頂點坐標為(-

,

);當a>0,拋物線開口向上;對稱軸為直線x=-

;拋物線與y軸的交點坐標為(0,c).也考查了一次函數(shù)的性質(zhì).