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【題目】如圖，六個完全相同的小矩形排成一個大矩形，AB是其中一個小矩形的對角線，請在大矩形中完成下列畫圖，要求：①僅用無刻度直尺②保留必要的作圖痕跡.

(1)在如圖中畫出與線段AB平行的線段CD

(2)在如圖中畫出過點A與線段AB垂直的線段AE

(3)在如圖中畫出線段AB的垂直平分線MN

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.

【解析】

（1）利用平行四邊形的判定和性質即可解決問題（AC∥BD，AC=BD）；（2）利用△ABC≌△AED，可以推出AE⊥AB；(3) 根據正方形、長方形的性質對角線相等且互相平分，即可解決問題．

解：（1）在圖1中，直線CD如圖所示；(2) 直線CD如圖2所示；（2）線段AB的垂直平分線如圖所示.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】嘉淇同學用配方法推導一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式時，對于b2﹣4ac＞0的情況，她是這樣做的：

由于a≠0，方程ax2+bx+c=0變形為：

x2+x=﹣，…第一步

x2+x+（）2=﹣+（）2，…第二步

（x+）2=，…第三步

x+=（b2﹣4ac＞0），…第四步

x=，…第五步

嘉淇的解法從第　　步開始出現錯誤；事實上，當b2﹣4ac＞0時，方程ax2+bx+c=0（a≠O）的求根公式是　　．

用配方法解方程：x2﹣2x﹣24=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當CF平分∠BCD時，寫出BC與CD的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算:

（1）-3+4+7-5

（2）()÷(-)

（3）-82+24+5×（-6）

（4）-14+（-2）2+|2-5|- ÷（-）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中 過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F為BE上一點，且∠AFE=∠D．

（1）求證：△ABF∽△BEC；

（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】共享經濟與我們的生活息息相關，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利，但在使用過程中出現一些不文明現象.某市記者為了解“使用共享單車時的不文明行為”，隨機抽查了該市部分市民，并對調查結果進行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表（每個市民僅持有一種觀點）.

請根據以上信息，解答下列問題：

（1）填空： a= ; b= ; m= ;

（2）求扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數；

（3）若該市約有100萬人，請你估計其中持有D組觀點的市民人數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…在直線l上，直線l與x軸的夾角為45°和點C1，C2，C3，…在x軸上，已知點A1 (0，1)，則A2018的坐標是（ ）．

A. B.

C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】由于受到手機更新換代的影響，某手機店經銷的甲型號手機二月份售價比一月份售價每臺降價500元．如果賣出相同數量的手機，那么一月份銷售額為9萬元，二月份銷售額只有8萬元．

（1）求二月份甲型號手機每臺售價為多少元？

（2）為了提高利潤，該店計劃三月份加入乙型號手機銷售，已知甲型每臺進價為3500元，乙型每臺進價為4000元，預計用不多于7.6萬元且不少于7.5萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案？

（3）對于（2）中剛進貨的20臺兩種型號的手機，該店計劃對甲型號手機在二月份售價基礎上每售出一臺甲型手機再返還顧客現金a元，乙型手機按銷售價4400元銷售，若要使（2）中所有方案獲利相同，a應取何值？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 經過A（－3,0），C(5,0)兩點，點B為拋物線頂點，拋物線的對稱軸與x軸交于點D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）動點P從點B出發(fā)，沿線段BD向終點D作勻速運動，速度為每秒1個單位長度，運動時間為t，過點P作PM⊥BD，交BC于點M，以PM為正方形的一邊，向上作正方形PMNQ，邊QN交BC于點R，延長NM交AC于點E．

①當t為何值時，點N落在拋物線上；

②在點P運動過程中，是否存在某一時刻，使得四邊形ECRQ為平行四邊形？若存在，求出此時刻的t值；若不存在，請說明理由．

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