Question

【題目】“保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”，為了更好的治理好金水河，鄭州市污水處理廠決定購(gòu)買、兩型號(hào)污水處理設(shè)備共10臺(tái)，其信息如下表：

	單價(jià)（萬(wàn)元/臺(tái)）	每臺(tái)處理污水量（噸/月）
型	12	220
型	10	200

（1）設(shè)購(gòu)買設(shè)備臺(tái)，所需資金共為W萬(wàn)元，每月處理污水總量為y噸，試寫(xiě)出W與，與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠購(gòu)買設(shè)備的資金不超過(guò)106萬(wàn)元，月處理污水量不低于2040噸，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案，并指出哪種方案更省錢，需要多少資金？

Answer 1

【答案】（1）； （2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)所需資金共為W萬(wàn)元=購(gòu)買A型設(shè)備x臺(tái)的資金+購(gòu)買B型設(shè)備(10-x)臺(tái)的資金，可列出W與x的關(guān)系式；根據(jù)每月處理污水總量為=每月A型設(shè)備處理污水量+每月B型設(shè)備處理污水量可列出y與x的關(guān)系式；

（2）根據(jù)購(gòu)買設(shè)備的資金不超過(guò)106萬(wàn)元，月處理污水量不低于2040噸，列不等式組，求出方程組的整數(shù)解，分別計(jì)算各方案的資金，比較即可得答案．

（1）購(gòu)買型設(shè)備臺(tái)，所需資金共為萬(wàn)元，每月處理污水總量為噸，

則與的函數(shù)關(guān)系式：；

與的函數(shù)關(guān)系式：.

（2）由（1）可知：，

解得：，

∵x為整數(shù)，

∴或3，

當(dāng)時(shí)，（萬(wàn)元）；當(dāng)時(shí)，（萬(wàn)元）.

∴購(gòu)買方案有2種：方案一：型設(shè)備2臺(tái)，型設(shè)備8臺(tái)；方案二：型設(shè)備2臺(tái)，型設(shè)備8臺(tái)；買型設(shè)備2臺(tái)，型設(shè)備8臺(tái)最省錢，需要104萬(wàn)元．