如圖所示,升國旗時,沈杰同學(xué)站在離旗桿24m處行注目禮,當國旗升到旗桿頂部時,測得該同學(xué)視線的仰角為30°,若雙眼離地面1.5m,則旗桿有多高?(精確到0.1m)
分析:首先過點A作AE⊥CD于點E,可得AE=BC=24m,EC=AB=1.5m,然后在Rt△AED中,由DE=AE•tan30°,求得DE的長,繼而求得答案.
解答:解:過點A作AE⊥CD于點E,
則四邊形ABCE是矩形,
∴AE=BC=24m,EC=AB=1.5m,
在Rt△AED中,DE=AE•tan30°=24×
3
3
=8
3
≈13.9(m),
∴DC=DE+C=1.5+13.9=15.4(m).
答:旗桿高約為15.4m.
點評:此題考查了仰角的定義.注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵.
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