【題目】如圖，AB為弓形AB的弦，AB＝2，弓形所在圓⊙O的半徑為2，點(diǎn)P為弧AB上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)I為△PAB的內(nèi)心，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)I移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_____．

【答案】

【解析】

連接OB，OA，過(guò)O作，得到，求得，連接IA，IB，根據(jù)角平分線的定義得到，，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到，設(shè)A，B，I三點(diǎn)所在的圓的圓心為，連接，，得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，連接，解直角三角形得到，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可得到結(jié)論．

解：連接OB，OA，過(guò)O作，

，

，

在Rt中，，

，

，

，

連接IA，IB，

點(diǎn)I為的內(nèi)心，

，，

，

，

點(diǎn)P為弧AB上動(dòng)點(diǎn)，

始終等于，

點(diǎn)I在以AB為弦，并且所對(duì)的圓周角為的一段劣弧上運(yùn)動(dòng)，

設(shè)A，B，I三點(diǎn)所在的圓的圓心為，

連接，，

則，

，

，

連接，

，

，

，

點(diǎn)I移動(dòng)的路徑長(zhǎng)

故答案為：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧上一點(diǎn)，且∠D=30下列四個(gè)結(jié)論：①OA⊥BC；②BC=cm；③cos∠AOB=；④四邊形ABOC是菱形. 其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A. ①③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④

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【題目】如圖，是菱形的對(duì)角線，分別是邊的中點(diǎn)，連接，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. B. C. 四邊形是菱形D. 四邊形是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣2mx+m2+1（m為常數(shù)），當(dāng)自變量x的值滿足﹣3≤x≤﹣1時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則m的值為（　　）

A. 1或﹣3 B. ﹣3或﹣5 C. 1或﹣1 D. 1或﹣5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線段EF上一點(diǎn)，若∠MNC＝90°，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說(shuō)明理由．

（3）如圖2，將拋物線平移，使其頂點(diǎn)E與原點(diǎn)O重合，直線y＝kx+2（k＞0）與拋物線相交于點(diǎn)P、Q（點(diǎn)P在左邊），過(guò)點(diǎn)P作x軸平行線交拋物線于點(diǎn)H，當(dāng)k發(fā)生改變時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明直線QH過(guò)定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為滿足市場(chǎng)需求，某超市購(gòu)進(jìn)一種水果，每箱進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每箱售價(jià)不得少于45元，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每箱45元時(shí)，每天可以賣(mài)出700箱．每箱售價(jià)每提高1元，每天要少賣(mài)出20箱．

（1）求出每天的銷量y（箱）與每箱售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的范圍；

（2）當(dāng)每箱售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)部分規(guī)定：每箱售價(jià)不得高于70元．如果超市想要每天獲得的利潤(rùn)不低于5120元，請(qǐng)直接寫(xiě)出售價(jià)x的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有實(shí)數(shù)根x1,x2，且x1≠x2，有下列結(jié)論：

①x1=2，x2=3； ②；

③二次函數(shù)y=（x－x1）（x－x2）＋m的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）．

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥BC，AD=3，AB=6，DF⊥DC分別交射線AB、射線CB于點(diǎn)E、F.

（1）當(dāng)點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn)時(shí)（如圖1），求BC的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在邊AB上時(shí)（如圖2），聯(lián)結(jié)CE，試問(wèn)：∠DCE的大小是否確定？若確定，請(qǐng)求出∠DCE的正切值；若不確定，則設(shè)AE=x，∠DCE的正切值為y，請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；

（3）當(dāng)△AEF的面積為3時(shí)，求△DCE的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，②，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，以點(diǎn)A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點(diǎn)，OC為弦， ， P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CP。

（1）求的度數(shù)；

（2）如圖①，當(dāng)CP與⊙A相切時(shí)，求PO的長(zhǎng)；

（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在直徑OB上時(shí)，CP的延長(zhǎng)線與⊙A相交于點(diǎn)Q，問(wèn)PO為何值時(shí)，是等腰三角形？

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