【題目】直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，以為邊向外作正方形，對角線交于點(diǎn)，則過兩點(diǎn)的直線的解析式是__________．

【答案】

【解析】

分別過點(diǎn)E作EF⊥x軸于F，過點(diǎn)E作EG⊥y軸于點(diǎn)G,再證明△BEG≌△AEF，得出EG=EF，從而可得出結(jié)論.

解：過點(diǎn)E作EF⊥x軸于F，過點(diǎn)E作EG⊥y軸于點(diǎn)G,

∵四邊形ABCD為正方形，

∴BE=AE,且∠AEB=90°，

∴∠BEG+∠AEG=∠AEG+∠AEF,

∴∠BEG=∠AEF,

又∠BGE=∠AFE=90°，

∴△BEG≌△AEF（ASA）,

∴EF=EG.

所以設(shè)過OE兩點(diǎn)的直線的函數(shù)解析式為y=kx(k≠0),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(a,a),

代入可得a=ak,解得k=1,

∴過兩點(diǎn)的直線的解析式是為y=x.

故答案為：y=x.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在邊長為個單位長度的小正方形組成的方格中，點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）畫出ΔABC繞著點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的ΔA'B'C'，并寫出的A'的坐標(biāo)__________

（2）在（1）的情況下，直接寫出線段AA’的長度____________．

（3）在y軸上找一點(diǎn)P，使ΔPAB的周長最小，直接寫出P的坐標(biāo)_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a+b=2，則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù)．

（1）3與　 　是關(guān)于1的平衡數(shù)，5﹣ 與　 　是關(guān)于1的平衡數(shù)；

（2）若（m+）×（1﹣）=﹣5+3，判斷m+與5﹣是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．兩車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問題：

（1）甲、乙兩地的距離為 .

（2）慢車的速度為 ，快車的速度為 ；

（3）求當(dāng)為多少時，兩車之間的距離為，請通過計(jì)算求出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一次函數(shù)的圖象是直線.

（1）如果把向下平移個單位后得到直線，求的值；

（2）當(dāng)直線過點(diǎn)和點(diǎn)時，且，求的取值范圍；

（3）若坐標(biāo)平面內(nèi)有點(diǎn)，不論取何值，點(diǎn)均不在直線上，求所需滿足的條件.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是16，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B、C重合的一個動點(diǎn)，把△EBF沿EF折疊，點(diǎn)B落在B′處，若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△AOB中，OA=OB，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，AB=16，以點(diǎn)O為圈心，6為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C，分別交OA、OB于點(diǎn)E、F．

（1）求證：AB為⊙O的切線；

（2）求圖中陰影部分的面積．（注：結(jié)果保留π，sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一位運(yùn)動員推鉛球，鉛球運(yùn)行時離地面的高度（米）是關(guān)于運(yùn)行時間（秒）的二次函數(shù)．已知鉛球剛出手時離地面的高度為米；鉛球出手后，經(jīng)過4秒到達(dá)離地面3米的高度，經(jīng)過10秒落到地面．如圖建立平面直角坐標(biāo)系．

（Ⅰ）為了求這個二次函數(shù)的解析式，需要該二次函數(shù)圖象上三個點(diǎn)的坐標(biāo)．根據(jù)題意可知，該二次函數(shù)圖象上三個點(diǎn)的坐標(biāo)分別是____________________________；

（Ⅱ）求這個二次函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍．

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