【題目】一位運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球運(yùn)行時(shí)離地面的高度（米）是關(guān)于運(yùn)行時(shí)間（秒）的二次函數(shù)．已知鉛球剛出手時(shí)離地面的高度為米；鉛球出手后，經(jīng)過4秒到達(dá)離地面3米的高度，經(jīng)過10秒落到地面．如圖建立平面直角坐標(biāo)系．

（Ⅰ）為了求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，需要該二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．根據(jù)題意可知，該二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是____________________________；

（Ⅱ）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍．

【答案】（0， ），（4，3）

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)“剛出手時(shí)離地面高度為米、經(jīng)過4秒到達(dá)離地面3米的高度和經(jīng)過10秒落到地面”可得三點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）利用待定系數(shù)法求解可得．

試題解析：解：（Ⅰ）由題意知，該二次函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0， ）、（4，3）、（10，0）．故答案為：（0， ）、（4，3）、（10，0）．

（Ⅱ）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，將（Ⅰ）三點(diǎn)坐標(biāo)代入，得： ，解得： ，所以所求拋物線解析式為y=﹣x2+x+，因?yàn)殂U球從運(yùn)動(dòng)員拋出到落地所經(jīng)過的時(shí)間為10秒，所以自變量的取值范圍為0≤x≤10．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，以為邊向外作正方形，對(duì)角線交于點(diǎn)，則過兩點(diǎn)的直線的解析式是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度）．

（1）△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；（畫出圖形）

（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“全民讀書月”活動(dòng)中，小明調(diào)查了班級(jí)里40名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（直接填寫結(jié)果）

（1）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；

（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ；

（3）若該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有 人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)C（1，0），正方形AOCD的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為B，延長BD至點(diǎn)G，使DG=BD，延長BC至點(diǎn)E，使CE=BC，以BG，BE為鄰邊作正方形BEFG．

（Ⅰ）如圖①，求OD的長及的值；

（Ⅱ）如圖②，正方形AOCD固定，將正方形BEFG繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得正方形BE′F′G′，記旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜360°），連接AG′．

①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠BAG′=90°時(shí)，求α的大�。�

②在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF′的長取最大值時(shí)，點(diǎn)F′的坐標(biāo)及此時(shí)α的大小（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從地面上的點(diǎn)A看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂端點(diǎn)P的仰角是45°，向前走6m到達(dá)B點(diǎn)，測得桿頂端點(diǎn)P和桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60°和30°．

（1）求∠BPQ的度數(shù)；

（2）求該電線桿PQ的高度（結(jié)果精確到1m）．

備用數(shù)據(jù)：，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】光明社區(qū)為了調(diào)查居民對(duì)社區(qū)服務(wù)的滿意度，隨機(jī)抽取了社區(qū)部分居民進(jìn)行問卷調(diào)查；用表示“很滿意”，表示“滿意”，表示“比較滿意”，表示“不滿意”，如圖是根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：

(1)本次問卷調(diào)查共調(diào)查了多少個(gè)居民？

(2)求出調(diào)查結(jié)果為的人數(shù)，并將直方圖中部分的圖形補(bǔ)充完整；

(3)如果該社區(qū)有居民5000人，請你估計(jì)對(duì)社區(qū)服務(wù)感到“不滿意”的居民約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上的一點(diǎn)，CF切半圓O于點(diǎn)C，BD⊥CF于為點(diǎn)D，BD與半圓O交于點(diǎn)E．

(1)求證：BC平分∠ABD．

(2)若DC=8，BE=4，求圓的直徑．

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