Question

下列條件中，能判定△ABC≌△DEF的是

1. A.
   AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
2. B.
   ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DE
3. C.
   ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
4. D.
   AB=DE，BC=EF，△ABC的周長=△DEF的周長

Answer 1

D

分析：根據(jù)SSA不能判斷兩三角形全等；AC和DF才是對應(yīng)邊，即AC=DF，即可判斷B；根據(jù)AAA不能判斷兩三角形全等；根據(jù)三角形的周長推出AC=DF，根據(jù)SSS即可推出△ABC和△DEF全等．
解答：

A、兩邊對應(yīng)相等，其中一邊的對角相等，不能判斷兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵∠A=∠D，∠C=∠F，
∴∠B=∠E，
∠B的對邊是AC，∠E的對邊是DF，
即AC和DF是對應(yīng)邊，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、三角對應(yīng)相等的兩三角形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵AB=DE，BC=EF，△ABC的周長=△DEF的周長，
∴DF=AC，
根據(jù)SSS可證△ABC和△DEF全等，根據(jù)本選項(xiàng)正確；
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了對三角形全等的判定定理的應(yīng)用，題目較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目，注意：全等三角形的判定定理有：SAS、ASA、AAS、SSS．