Question

【題目】觀(guān)察右面的圖案，每條邊上有n（n≥2）個(gè)方點(diǎn)，每個(gè)圖案中方點(diǎn)的總數(shù)是S.

（1）請(qǐng)寫(xiě)出n=5時(shí)， S= ；

（2）請(qǐng)寫(xiě)出n=18時(shí)，S= ；

（3）按上述規(guī)律，寫(xiě)出S與n的關(guān)系式 S= ．

Answer 1

【答案】（1）S=16；（2）S=68；（3）S =4n-4

【解析】試題分析：當(dāng)n=2時(shí)，S=4×（2-1）=4；當(dāng)n=3時(shí)，S=4×（3-1）=8，…，以此類(lèi)推，可知當(dāng)n=n時(shí)，S=4×（n-1），即S=4（n-1）．根據(jù)此規(guī)律可分別求出（1）、（2）、（3）．

試題解析：（1）S=16；

（2）S=68；

（3）∵n=2，S=4×（2-1）=4；

n=3，S=4×（3-1）=8；

n=4，S=4×（4-1）=12；

∴S=4（n-1）=4n-4（n≥2）．