【題目】復(fù)習(xí)課中，教師給出關(guān)于x的函數(shù)y=2kx2-（4k+1）x-k+1（k是實(shí)數(shù)）．教師：請(qǐng)獨(dú)立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論（性質(zhì)）寫到黑板上．學(xué)生思考后，黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論，教師作為活動(dòng)一員，又補(bǔ)充一些結(jié)論，并從中選出如下四條：

①存在函數(shù)，其圖象經(jīng)過（1，0）點(diǎn)；

②存在函數(shù)，該函數(shù)的函數(shù)值y始終隨x的增大而減小；

③函數(shù)圖象有可能經(jīng)過兩個(gè)象限；

④若函數(shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最小值必為負(fù)數(shù)．

其中正確的結(jié)論有 ．

【答案】①②④

【解析】

①將（1，0）點(diǎn)代入函數(shù)，解出k的值即可作出判斷；
②首先考慮，函數(shù)為一次函數(shù)的情況，從而可判斷為假；
③根據(jù)②即可作出判斷；
④當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)，無最大之和最小值，當(dāng)k≠0時(shí)，函數(shù)為拋物線，求出頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)表達(dá)式，即可作出判斷．

①將（1，0）代入可得：2k-（4k+1）-k+1=0，解得：k=0，此選項(xiàng)正確．

②當(dāng)k=0時(shí)，y=-x+1，該函數(shù)的函數(shù)值y始終隨x的增大而減�。淮诉x項(xiàng)正確；

③y=-x+1，經(jīng)過3個(gè)象限，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④當(dāng)k=0時(shí)，函數(shù)無最大、最小值；k≠0時(shí)，y最=-，當(dāng)k＞0時(shí)，有最小值，最小值為負(fù)；當(dāng)k＜0時(shí)，有最大值，最大值為正；此選項(xiàng)正確．

正確的是①②④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一種折疊式晾衣架．晾衣時(shí)，該晾衣架左右晾衣臂張開后示意圖如圖2所示，兩支腳OC＝OD＝10分米，展開角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO＝FO＝4分米．當(dāng)∠AOC＝90°時(shí)，點(diǎn)A離地面的距離AM為_______分米；當(dāng)OB從水平狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到OB′（在CO延長線上）時(shí)，點(diǎn)E繞點(diǎn)F隨之旋轉(zhuǎn)至OB′上的點(diǎn)E′處，則B′E′﹣BE為_________分米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位宿舍用電規(guī)定如下：如果每戶一個(gè)月的用電量不超過度，那么這個(gè)月只需要交10元電費(fèi)，若超過度，則這個(gè)月除了要交10元電費(fèi)外，超過的部分還要按元交費(fèi)，下表是某戶5月份和6月份的用電和交費(fèi)情況，求的值.

月份

用電量（度）

交電費(fèi)總數(shù)（元）

5

80

25

6

45

10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，頂點(diǎn)A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2014次變換后，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)椋?）

A.（-2012，2）B.（-2012，-2）C.（-2013，-2）D.（-2013，2）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．

（1）如圖，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠CPD，點(diǎn)E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；

（2）若改變（1）中的條件，使∠APB＝∠CPD＝90°，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀（不必證明）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明計(jì)劃測量城門大樓的高度，在點(diǎn)B處測得樓頂A的仰角為22°，他正對(duì)著城樓前進(jìn)21米到達(dá)C處，再登上3米高的樓臺(tái)D處，并測得此時(shí)樓頂A的仰角為45°．

（1）求城門大樓的高度；

（2）每逢重大節(jié)日，城門大樓管理處都要在A，B之間拉上繩子，并在繩子上掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A，B之間所掛彩旗的長度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑假到了，即將迎來手機(jī)市場的銷售旺季．某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/部）

4000

2500

售價(jià)（元/部）

4300

3000

該商場計(jì)劃投入15.5萬元資金，全部用于購進(jìn)兩種手機(jī)若干部，期望全部銷售后可獲毛利潤不低于2萬元．（毛利潤=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量）

（1）若商場要想盡可能多的購進(jìn)甲種手機(jī)，應(yīng)該安排怎樣的進(jìn)貨方案購進(jìn)甲乙兩種手機(jī)？

（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在甲種手機(jī)購進(jìn)最多的方案上，減少甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量．已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩個(gè)一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac≠0，a≠c．下列四個(gè)結(jié)論中：正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①如果方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
②如果ac＜0，方程M、N都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
③如果2是方程M的一個(gè)根，那么是方程N的一個(gè)根；
④如果方程M和方程N有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x=1．

A.4個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA＝2，OC＝3．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D（2，2）是拋物線上一點(diǎn)，那么在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得△BDP的周長最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）連接AD并延長，過拋物線上一點(diǎn)Q（Q不與A重合）作QN⊥x軸，垂足為N，與射線交于點(diǎn)M，使得QM＝3MN，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案