如圖,已知四邊形AOBE和四邊形CBFD均為正方形,反比例函數(shù)數(shù)學公式的圖象經(jīng)過D、E兩點,則△DOE的面積等于


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    2
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析:設正方形CBFD的邊長為x,根據(jù)題意,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點E,易得E的坐標為(2,2);進而表示出D的坐標,可以得到出AE=OA=2,BC=BF=-1,EF=3-;分割圖形可得S△DOE=S正方形AOBE+S正方形AOBE+S△DEF-S△OCD-S△OAE,代入數(shù)據(jù)可得答案.
解答:設正方形CBFD的邊長為x,
正方形AOBE,且反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點E,易得E的坐標為(2,2);
故點D的坐標可表示為(x,2+x);
又有反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過D,
則x•(2+x)=4,解可得x=-1;
則AE=OA=2,BC=BF=-1,EF=3-
則S△DOE=S正方形AOBE+S正方形AOBE+S△DEF-S△OCD-S△OAE=2;
故選C.
點評:本題以比例系數(shù)k的幾何意義為知識基礎,結合正方形、三角形的面積計算,涉及面積的分割與計算,難度較大.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知⊙B的半徑r=1,PA、PO是⊙B的切線,A、O是切點.過點A作弦AC∥PO,連接CO、AO(如圖1).
(1)問△PAO與△OAC有什么關系?證明你的結論;
(2)把整個圖形放在直角坐標系中(如圖2),使OP與x軸重合,B點在y軸上.
設P(t,0),P點在x軸的正半軸上運動時,四邊形PACO的形狀隨之變化,當這圖形滿足什么條件時,四邊形PACO是菱形?說明理由.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2010•北海)如圖,已知⊙O上A、B、C三點,∠BAC=30°,D是OB延長線上的點,∠BDC=30°,⊙O半徑為
2

(1)求證:DC是⊙O的切線;
(2)如果AC∥BD,證明四邊形ACDB是平行四邊形,并求其周長;
(3)在圖1中,如果AO⊥BO,BO與AC交于E,如圖2,求S△ABC:S△AEB的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,已知四邊形ABCD中,AD∥BC,AC與BD交于點O,AO=CO,過項點A的直線交BD于點P,交CD于點Q,并交BC的延長線于點R.
(1)△PAB與△PQD相似嗎?說明你有理由.
(2)結論
PQ
PR
=
PD2
PB2
成立嗎,若成立,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:044

閱讀下面的文字,然后回答問題.

我們知道三角形的內(nèi)角和為180°,我們可以利用這一結論求得四邊形的內(nèi)角和,如圖,已知四邊形ABCD,求四邊形ABCD的內(nèi)角和.

解:在四邊形ABCD的內(nèi)部任取一點O,連結AO,BO,CO,DO,則有四個三角形的ABO,BCO,CDO,DAO,其內(nèi)角和共為:180°×4=720°.又∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°,∴∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB=720°-360°=360°,即四邊形的內(nèi)角和為360°.

問題:(1)在上述解題過程中,運用了________數(shù)學思想.

(2)你能用上述方法,求出五邊形的內(nèi)角和嗎?

(3)n邊形的內(nèi)角和是多少呢?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,已知四邊形ABCD中,AD∥BC,AC與BD交于點O,AO=CO,過項點A的直線交BD于點P,交CD于點Q,并交BC的延長線于點R.
(1)△PAB與△PQD相似嗎?說明你有理由.
(2)結論數(shù)學公式成立嗎,若成立,請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案