如圖，已知四邊形AOBE和四邊形CBFD均為正方形，反比例函數(shù)數(shù)學公式的圖象經(jīng)過D、E兩點，則△DOE的面積等于


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    2
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：設正方形CBFD的邊長為x，根據(jù)題意，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點E，易得E的坐標為（2，2）；進而表示出D的坐標，可以得到出AE=OA=2，BC=BF=-1，EF=3-；分割圖形可得S△DOE=S正方形AOBE+S正方形AOBE+S△DEF-S△OCD-S△OAE，代入數(shù)據(jù)可得答案．
解答：設正方形CBFD的邊長為x，
正方形AOBE，且反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點E，易得E的坐標為（2，2）；
故點D的坐標可表示為（x，2+x）；
又有反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過D，
則x•（2+x）=4，解可得x=-1；
則AE=OA=2，BC=BF=-1，EF=3-，
則S△DOE=S正方形AOBE+S正方形AOBE+S△DEF-S△OCD-S△OAE=2；
故選C．
點評：本題以比例系數(shù)k的幾何意義為知識基礎，結合正方形、三角形的面積計算，涉及面積的分割與計算，難度較大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知⊙B的半徑r=1，PA、PO是⊙B的切線，A、O是切點．過點A作弦AC∥PO，連接CO、AO（如圖1）．
（1）問△PAO與△OAC有什么關系？證明你的結論；
（2）把整個圖形放在直角坐標系中（如圖2），使OP與x軸重合，B點在y軸上．
設P（t，0），P點在x軸的正半軸上運動時，四邊形PACO的形狀隨之變化，當這圖形滿足什么條件時，四邊形PACO是菱形？說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•北海）如圖，已知⊙O上A、B、C三點，∠BAC=30°，D是OB延長線上的點，∠BDC=30°，⊙O半徑為
2
．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）如果AC∥BD，證明四邊形ACDB是平行四邊形，并求其周長；
（3）在圖1中，如果AO⊥BO，BO與AC交于E，如圖2，求S△ABC：S△AEB的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點O，AO=CO，過項點A的直線交BD于點P，交CD于點Q，并交BC的延長線于點R．
（1）△PAB與△PQD相似嗎？說明你有理由．
（2）結論
PQ
PR
=
PD2
PB2
成立嗎，若成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

閱讀下面的文字，然后回答問題．

我們知道三角形的內(nèi)角和為180°，我們可以利用這一結論求得四邊形的內(nèi)角和，如圖，已知四邊形ABCD，求四邊形ABCD的內(nèi)角和．

解：在四邊形ABCD的內(nèi)部任取一點O，連結AO，BO，CO，DO，則有四個三角形的ABO，BCO，CDO，DAO，其內(nèi)角和共為：180°×4=720°．又∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4=360°，∴∠ABC＋∠BCD＋∠CDA＋∠DAB=720°－360°=360°，即四邊形的內(nèi)角和為360°．

問題：(1)在上述解題過程中，運用了________數(shù)學思想．

(2)你能用上述方法，求出五邊形的內(nèi)角和嗎？

(3)n邊形的內(nèi)角和是多少呢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點O，AO=CO，過項點A的直線交BD于點P，交CD于點Q，并交BC的延長線于點R．
（1）△PAB與△PQD相似嗎？說明你有理由．
（2）結論數(shù)學公式成立嗎，若成立，請說明理由．

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