【題目】(1)若n為正整數(shù),且a2n=3,計算(3a3n)2÷27a4n的值;

(2)已知(a-2)2+(b+2)2+(c-3)2=0,求a2b3c4·(3ab2c2)2÷6(a2b3c4)2的值.

【答案】(1)1；（2）-1.

【解析】試題分析：（1）先算積的乘方，再算單項式的除法，最后把a2n=3整體代入即可；（2）先算積的乘方，再從左到右依次計算單項式的乘法和除法，然后根據(jù)偶次方的非負性求出a，b，c的值代入即可.

解:(1)原式=9a6n÷27a4n=a2n.

因為a2n=3,

所以原式=×3=1.

(2)因為(a-2)2+(b+2)2+(c-3)2=0,

所以a=2,b=-2,c=3.

所以a2b3c4·(3ab2c2)2÷6(a2b3c4)2=a2b3c4·9a2b4c4÷6a4b6c8=b=-1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下4個有理數(shù)中，最小的是（ ）
A.﹣1
B.1
C.﹣2
D.0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．

（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；

（2）已知點C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點E在AC上（且不與點A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）請直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關系 ；

（2）將△CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，如圖②，連接AE，請判斷線段AF，AE的數(shù)量關系，并證明你的結論；

（3）在圖②的基礎上，將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉，請判斷（2）問中的結論是否發(fā)生變化？若不變，結合圖③寫出證明過程；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，根據(jù)上述算式的規(guī)律，那么22018的個位數(shù)字是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按如圖方式擺放餐桌和椅子．用x來表示餐桌的張數(shù)，用y來表示可坐人數(shù)．

①題中有幾個變量？

②你能寫出兩個變量之間的關系嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列條件后仍不能使△ABD≌△CAE的條件是（　�。�

A. AD=AE B. AB=AC C. BD=AE D. AD=CE

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某文藝團體為“希望工程”募捐義演，全價票為每張18元，學生享受半價，某場演出共售出966張票，收入15480元，問這場演出共售出學生票多少張．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE．易證：CE=CF．

（1）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°．試猜想GE，BE，GD三線段之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．
（2）運用（1）中解答所積累的經驗和知識，完成下面兩題：
①如圖2，在四邊形ABCD中∠B=∠D=90°，BC=CD，點E，點G分別是AB邊，AD邊上的動點．若∠BCD=α，∠ECG=β，試探索當α和β滿足什么關系時，圖1中GE，BE，GD三線段之間的關系仍然成立，并說明理由．
②在平面直角坐標中，邊長為1的正方形OABC的兩頂點A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，點O在原點．現(xiàn)將正方形OABC繞O點順時針旋轉，當A點第一次落在直線y=x上時停止旋轉，旋轉過程中，AB邊交直線y=x于點M，BC邊交x軸于點N（如圖3）．設△MBN的周長為p，在旋轉正方形OABC的過程中，p值是否有變化？若不變，請直接寫出結論．

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