精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
2．根據要求，解答下列問題．
（1）解下列方程組（直接寫出方程組的解即可）：
A.$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3}\\{2x+y=3}\end{array}\right.$   B.$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=10}\\{2x+3y=10}\end{array}\right.$   C.$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=7}\\{-x+2y=7}\end{array}\right.$
方程組A的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，方程組B的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，方程組C的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=7}\end{array}\right.$；
（2）以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關系為x=y；
（3）請你構造一個具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解．

分析 （1）分別求出三個方程組的解即可；
（2）觀察三個方程組的解，找出x與y的關系即可；
（3）仿照以上外形特征寫出方程組，并寫出解即可．

解答 解：（1）方程組A的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，方程組B的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，方程組C的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=7}\end{array}\right.$；
故答案為：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$；$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$；$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=7}\end{array}\right.$；
（2）以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關系是x=y；
故答案為：x=y；
（3）根據題意舉例為：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=30}\\{2x+3y=30}\end{array}\right.$，其解為$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=6}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．某手機銷售商分別以每部進價分別為800元、670元的A、B兩種型號的手機，下表是近兩周的銷售情況：
銷售時段銷售數量銷售收入
A種型號B種型號
第一周3臺6臺7650元
第二周4臺10臺11800元
（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本）
（1）求A、B兩種型號的手機的銷售單價；
（2）若手機銷售商準備再采購這兩種型號的手機共30臺，且利潤不低于4000元，求A種型號的手機至少能采購多少部？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．甲、乙兩工程隊維修同一段路面，甲隊先清理路面，乙隊在甲隊清理后鋪設路面．乙隊在中途停工了一段時間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作．在整個工作過程中，甲隊清理完的路面長y（米）與時間x（時）的函數圖象為線段OA，乙隊鋪設完的路面長y（米）與時間x（時）的函數圖象為折線BC-CD-DE，如圖所示，從甲隊開始工作時計時．
（1）求線段DE的函數關系式；
（2）當甲隊清理完路面時，乙隊還有多少米的路面沒有鋪設完？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．對于某些數學問題，靈活運用整體思想，可以化難為易．在解二元一次方程組時，就可以運用整體代入法：如解方程組：$\left\{\begin{array}{l}x+2（x+y）=3---①\\ x+y=1---②\end{array}\right.$
解：把②代入①得，x+2×1=3，解得x=1．
把x=1代入②得，y=0．
所以方程組的解為 $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=0.\end{array}\right.$
請用同樣的方法解方程組：$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2=0----①\\ \frac{2x-y+5}{7}+2y=9----②\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．已知直線y=x+2經過點（a-2，3b），那么$\frac{a}$的值等于3．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．已知y=（k-1）x|k|-k是一次函數．
（1）求k的值；
（2）若點（2，a）在這個一次函數的圖象上，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+b與x軸交于點A，與y軸交于點B，且四邊形AOBC是矩形，BC=6，矩形AOBC的面積為18．
（1）求線段OC的長．
（2）求直線AB的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，平面直角坐標系xOy中，點A（a，1）在雙曲線上y=$\frac{3}{x}$上，函數y=kx+b的圖象經過點A，與y軸上交點B（0，-2），
（1）求直線AB的解析式；
（2）設直線AB交x軸于點C，求三角形OAC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{2x-4＜0}\\{x+1≥0}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案