10.對于某些數(shù)學問題,靈活運用整體思想,可以化難為易.在解二元一次方程組時,就可以運用整體代入法:如解方程組:$\left\{\begin{array}{l}x+2(x+y)=3---①\\ x+y=1---②\end{array}\right.$
解:把②代入①得,x+2×1=3,解得x=1.
把x=1代入②得,y=0.
所以方程組的解為 $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=0.\end{array}\right.$
請用同樣的方法解方程組:$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2=0----①\\ \frac{2x-y+5}{7}+2y=9----②\end{array}\right.$.

分析 仿照已知整體代入法求出方程組的解即可.

解答 解:由①得,2x-y=2③,
把③代入②得,1+2y=9,
解得:y=4,
把y=4代入③得,x=3,
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=4.\end{array}\right.$

點評 此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法.

練習冊系列答案
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(2)$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{4}-\frac{y}{3}=\frac{5}{6}}\\{\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=\frac{1}{6}}\end{array}\right.$.

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方程組A的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$,方程組B的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$,方程組C的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=7}\end{array}\right.$;
(2)以上每個方程組的解中,x值與y值的大小關系為x=y;
(3)請你構(gòu)造一個具有以上外形特征的方程組,并直接寫出它的解.

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