【題目】閱讀下列文字，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，例如：由圖1可以得到，請解答下列問題：

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式 ；

（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決問題：已知，，求的值．

【答案】（1）；（2）30

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表示出矩形的長與寬，再根據(jù)矩形的面積公式寫出等式的左邊，再表示出每一小部分的矩形的面積，然后根據(jù)面積相等即可寫出等式．
（2）根據(jù)利用（1）中所得到的結(jié)論，將a+b+c=10，ab+bc+ac=35作為整式代入即可求出．

解：（1）根據(jù)題意，大矩形的面積為：（a+b+c）（a+b+c）=（a+b+c）2，
各小矩形部分的面積之和=a2+2ab+b2+2bc+2ac+c2，
∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
（2）由（1）得：

∵，

則

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在長方形ABCD中，長方形ABCD的周長為36厘米，BC比AB大2厘米．點E在線段AB上，且AE=3BE，動點P從A點出發(fā)，在線段AD上以每秒1厘米的速度向終點D運動；動點Q從C點出發(fā)，沿著射線CB以每秒5厘米的速度運動，三角形APE的面積為S1，三角形EBQ的面積為S2，兩點同時出發(fā)，當(dāng)一個點停止運動時，另一個點也停止運動，設(shè)它們運動的時間為t秒．

（1）求AB、BC的長；

（2）請用含t的式子分別表示S1和S2；

（3）它們出發(fā)幾秒時，S1=S2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，且AB=BC=CD，AB∥CD，連接BD．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）若AB=10，cos∠BAC=，求BD的長及⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為(2,0),點B在x軸負(fù)半軸上，C在y軸正半軸上，∠ACB=90°，∠ABC=30°.

(1)求點B坐標(biāo)；

(2)如圖2，點P從B出發(fā)，沿線段BC運動,點P運動速度為每秒2個單位長度,設(shè)運動時間為t秒，用含t的式子表示三角形△OBP的面積S.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：四條邊對應(yīng)相等，四個角對應(yīng)相等的兩個四邊形全等．某學(xué)習(xí)小組在研究后發(fā)現(xiàn)判定兩個四邊形全等需要五組對應(yīng)條件，于是把五組條件進(jìn)行分類研究，并且針對二條邊和三個角對應(yīng)相等類型進(jìn)行研究提出以下幾種可能：

① AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1；

② AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠D=∠D1；

③ AB=A1B1，AD=A1D1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1；

④ AB=A1B1，CD=C1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1．

其中能判定四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1全等有（ ）個

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，若DE，FG分別垂直平分AB，AC，△AEF的周長為10cm，求BC的長及∠EAF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點C，連接AC，OD交于點E．

（1）證明：OD∥BC；

（2）若tan∠ABC=2，證明：DA與⊙O相切；

（3）在（2）條件下，連接BD交于⊙O于點F，連接EF，若BC=1，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了綠化環(huán)境，某中學(xué)八年級（3班）同學(xué)都積極參加了植樹活動，下面是今年3月份該班同學(xué)植樹情況的扇形統(tǒng)計圖和不完整的條形統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題．

（1）植樹3株的人數(shù)為 ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中植樹為1株的扇形圓心角的度數(shù)為 ；

（3）該班同學(xué)植樹株數(shù)的中位數(shù)是

（4）小明以下方法計算出該班同學(xué)平均植樹的株數(shù)是：（1+2+3+4+5）÷5＝3（株），根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計知識

判斷小明的計算是否正確，若不正確，請寫出正確的算式，并計算出結(jié)果

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y1=kx+1（k＜0）與直線y2=mx（m＞0）的交點坐標(biāo)為（，m），則不等式組mx﹣2＜kx+1＜mx的解集為（　�。�

A. x> B. <x< C. x< D. 0<x<

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