Question

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C，D都在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，過(guò)點(diǎn)M(1，－2)的拋物線y＝mx2＋2mx＋n（m＞0）可能還經(jīng)過(guò)（ ）

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意和過(guò)點(diǎn)M(1，－2)的拋物線，可以求得m和n的關(guān)系,從而可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)是否可能在該拋物線上,本題得以解

決．

解: ∵拋物線過(guò)點(diǎn)M(1，－2)

∴m+2m+n=-2

即3m+n=-2．

若拋物線過(guò)點(diǎn)A (2,-3)，則4m+4m+n=5m+ (3m+n) =-3．得m=-0.2與m>0矛盾． 故選項(xiàng)A不符合題意,

若拋物線過(guò)點(diǎn)B (-1, 0)，則m-2m+n=-4m+ (3m+n) =0．得m=-0.5與m>0矛盾，故選項(xiàng)B不符合題意,

若拋物線過(guò)點(diǎn)C(-2,-1)，則4m-4m+n=-3m+ (3m+n) =-1．得與m>0矛盾,故選項(xiàng)C不符合題意．

若拋物線過(guò)點(diǎn)D(-4, 1),則16m-8m+n=5m+ (3m+n) =1．得．故選項(xiàng)D符合題意．

故選: D．