【題目】如圖，∠AOB＝30°，OC為∠AOB內部一條射線，點P為射線OC上一點，OP＝6，點M、N分別為OA、OB邊上動點，則△MNP周長的最小值為（ ）

A.3B.6C.D.

【答案】B

【解析】

作點P關于OA的對稱點P1，點P關于OB的對稱點P2，連結P1P2，與OA的交點即為點M，與OB的交點即為點N，則此時M、N符合題意，求出線段P1P2的長即可.

解：作點P關于OA的對稱點P1，點P關于OB的對稱點P2，連結P1P2，與0A的交點即為點M，與OB的交點即為點N，

△MNP的最小周長為P．

M＋MN＋PN=P1M＋MN＋P2N= P1P2，即為線段P1P2的長，

連結OP1、OP2，則OP1=0P2=6，

又∵∠P1OP2=2∠AOB=60。，

∴△OP1P2是等邊三角形，

∴P1P2=OP1=6，

即△MNP的周長的最小值是6．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知A（﹣1，0），C（0，3）

（1）求該拋物線的表達式；

（2）求BC的解析式；

（3）點M是對稱軸右側點B左側的拋物線上一個動點，當點M運動到什么位置時，△BCM的面積最大？求△BCM面積的最大值及此時點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，內接于，，，．

求的度數(shù)；

將沿折疊為，將沿折疊為，延長和相交于點；求證：四邊形是正方形；

若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】4張相同的卡片分別寫著數(shù)字－1、－3、4、6，將卡片的背面朝上，并洗勻．

(1)從中任意抽取1張，抽到的數(shù)字是奇數(shù)的概率是________；

(2)從中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)中的k；再從余下的卡片中任意抽取1張，并將所取卡片上的數(shù)字記作一次函數(shù)中的b.利用畫樹狀圖或列表的方法，求這個一次函數(shù)的圖象經過第一、二、四象限的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某年級共有300名學生，為了解該年級學生A，B兩門課程的學習情況，從中隨機抽取60名學生進行測試，獲得了他們的成績(百分制)、并對數(shù)據(jù)(成績)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

a．A課程成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x＜100)；

b．A課程成績在70≤x＜80這一組的是：

70　71　71　71　76　76　77　78　78.5　78.5　79　79　79　79.5

c．A，B兩門課程成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

課程

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

A

75.8

m

84.5

B

72.2

70

83

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)寫出表中m的值；

(2)在此次測試中，某學生的A課程成績?yōu)?6分，B課程成績?yōu)?1分，這名學生成績排名更靠前的課程是______(填“A”或“B”)，理由是________________________________；

(3)假設該年級學生都參加此次測試，估計A課程成績超過75.8分的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F，點G在邊BC上，且∠GDF＝∠ADF．

（1）求證：△ADE≌△BFE；

（2）連接EG，判斷EG與DF的位置關系并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖①是一起吊重物的簡單裝置，AB是吊桿，當它傾斜時，將重物掛起，當它逐漸直立時，重物便能逐漸升高．在陽光下，當?shù)鯒U的傾斜角∠ABC＝60°時，量得吊桿的影子長BC＝11.5米，很快將吊桿直立(直立過程所需的時間忽略不計)，如圖②，AB與地面垂直時，量得吊桿AB的影長BC＝4米，求吊桿AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）（﹣2x）3（2x3﹣x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；

（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．

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