【題目】為倡導“低碳生活”,常選擇以自行車作為代步工具.如圖1所示是一輛自行車的實物圖,車架檔AC與CD的長分別為45cm,60cm,且它們互相垂直,座桿CE的長為20cm,車輪半徑28cm,點A,C,E在同一條直線上,且∠CAB=75°,如圖2
圖1 圖2
(1)求車座點E到地面的距離;(結果精確到1cm)
(2)求車把點D到車架檔直線AB的距離.(結果精確到1cm).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分10分)如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC的垂直平分線分別與AC,BC及AB的延長線相交于點D,E,F,且BF=BC.⊙O是△BEF的外接圓,∠EBF的平分線交EF于點G,交于點H,連接BD、FH.
(1)求證:△ABC≌△EBF;
(2)試判斷BD與⊙O的位置關系,并說明理由;
(3)若AB=1,求HGHB的值.
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【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和一次函數(shù)g(x)=﹣bx,其中a、b、c,滿足a>b>c,a+b+c=0.
(1)求證:這兩個函數(shù)的圖象交于不同的兩點;
(2)設這兩個函數(shù)的圖象交于A,B兩點,作AA1⊥x軸于A1,BB1⊥x軸于B1,求線段A1B1的長的取值范圍.
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【題目】已知,在△ABC和△EFC中,∠ABC=∠EFC=90°,點E在△ABC內(nèi),且∠CAE+∠CBE=90°
(1)如圖1,當△ABC和△EFC均為等腰直角三角形時,連接BF,
①求證:△CAE∽△CBF;
②若BE=2,AE=4,求EF的長;
(2)如圖2,當△ABC和△EFC均為一般直角三角形時,若=k,BE=1,AE=3,CE=4,求k的值.
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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=4cm,AD=8cm,按如圖方式折疊,使點D與點B重合,折痕為EF,則tan∠BEF=( 。
A.2B.3C.4D.5
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【題目】若數(shù)a使關于x的分式方程=4的解為正數(shù),且使關于y,不等式組的解集為y<-2,則符合條件的所有整數(shù)a的和為______.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,將矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉α角,得到矩形A'B'C'D',B'C與AD交于點E,AD的延長線與A'D'交于點F.
(1)如圖①,當α=60°時,連接DD',求DD'和A'F的長;
(2)如圖②,當矩形A'B'CD'的頂點A'落在CD的延長線上時,求EF的長;
(3)如圖③,當AE=EF時,連接AC,CF,求ACCF的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(1,﹣4)、B(3,﹣3)、C(1,﹣1)(每個小方格都是邊長為一個單位長度的正方形).
(1)請畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1,并寫出A1,B1,C1的坐標;
(2)請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△A2B2C2.
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【題目】如圖,丁軒同學在晚上由路燈AC走向路燈BD,當他走到點P時,發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當他向前再步行20m到達Q點時,發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部,已知丁軒同學的身高是1.5m,兩個路燈的高度都是9m,則兩路燈之間的距離是_____m.
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