Question

如圖，在△ABC上，已知AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC與點(diǎn)E，DE∥BC，點(diǎn)D在AB上，那么圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理判定△ABC為等腰三角形，然后由角平分線、平行線的性質(zhì)、等角對(duì)等邊來(lái)找圖中的等腰三角形，即可得出答案．
解答：∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；
∵DE∥BC，
∴△ADE是等腰三角形；
∵BE是∠ABC的平分線，
∴∠DBE=∠EBC，
∵DE∥BC，
∴∠EBC=∠BED，
∴△BDE是等腰三角形；
∴圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)有3個(gè)；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是進(jìn)行角的等量代換．