如圖，已知P是正方形ABCD內一點，在正方形ABCD外有一點E，滿足∠ABE＝∠CBP，BE＝BP．

(1)

求證：△CPB≌△AEB．

(2)

求證：PB⊥BE．

答案：
解析：

(1)

　　因為四邊形ABCD是正方形，所以BC＝AB，

　　因為∠CBP＝∠ABE，BP＝BE，所以△CBP≌△ABE．

(2)

因為∠CBP＝∠ABE，所以∠PBE＝∠ABE＋∠ABP＝∠CBP＋∠ABP＝．所以PB⊥BE．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，已知P是正方形ABCD內一點，要使△APD≌△BPC，只需增加的一個條件是
PA=PB
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知P是正方形ABCD內一點，PA=1，PB=2，PC=3，以點B為旋轉中心，將△ABP沿順時針方向旋轉，使點A與點C重合，這時P點旋轉到G點．
（1）請畫出旋轉后的圖形，并說明此時△ABP以點B為旋轉中心旋轉了多少度？
（2）求出PG的長度；
（3）請你猜想△PGC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知ABCD是正方形，以CD為一邊向CD兩旁作等邊三角形PCD和等邊三角形QCD，那么tan∠PQB的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知P是正方形ABCD內一點，△PBC是等邊三角形，若△PAD的外接圓半徑為a，則正方形ABCD邊長為（
A、
1
2
a 
B、
3
2
a
C、a
D、
2
a

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知E是正方形ABCD的邊CD的中點，點F在邊CD上，且∠BAE=∠FAE，
求證：AF=AD+CF．

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