【題目】等腰△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面積為10，則BC=_____．

【答案】2或4．

【解析】

作CD⊥AB于D，則∠ADC=∠BDC=90°，由三角形的面積求出CD，由勾股定理求出AD；分兩種情況：①等腰△ABC為銳角三角形時(shí)，求出BD，由勾股定理求出BC即可；②等腰△ABC為鈍角三角形時(shí)，求出BD，由勾股定理求出BC即可．

作CD⊥AB于D，則∠ADC=∠BDC=90°，△ABC的面積=ABCD=×5×CD=10，解得：CD=4，∴AD===3；

分兩種情況：

①等腰△ABC為銳角三角形時(shí)，如圖1所示：

BD=AB﹣AD=2，∴BC===2；

②等腰△ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖2所示：

BD=AB+AD=8，∴BD===4；

綜上所述：BC的長(zhǎng)為2或4．

故答案為：2或4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它們除顏色外都相同），現(xiàn)隨機(jī)從中摸出10枚記下顏色后放回，這樣連續(xù)做了10次，記錄了如下的數(shù)據(jù)：

次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

黑棋數(shù)

2

5

1

5

4

7

4

3

3

6

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：

（I）直接填空：第10次摸棋子摸到黑棋子的頻率為　 　；

（Ⅱ）試估算袋中的白棋子數(shù)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，點(diǎn)F為BE中點(diǎn)，連接DF，CF．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)線段DF，CF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系（不用證明）；

（2）如圖2，在（1）的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，請(qǐng)你判斷此時(shí)（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；

（3）如圖3，在（1）的條件下將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，若AD=1，AC= ，求此時(shí)線段CF的長(zhǎng)（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鐵路貨運(yùn)調(diào)度站有A、B兩個(gè)信號(hào)燈，在燈這旁�？恐�、乙、丙三列火車(chē)．它們中最長(zhǎng)的車(chē)長(zhǎng)與居中車(chē)長(zhǎng)之差等于居中車(chē)長(zhǎng)與最短車(chē)長(zhǎng)之差，其中乙車(chē)的車(chē)長(zhǎng)居中，最開(kāi)始的時(shí)候，甲、丙兩車(chē)車(chē)尾對(duì)齊，且車(chē)尾正好位于A信號(hào)燈處，而車(chē)頭則沖著B信號(hào)燈的方向，乙車(chē)的車(chē)尾則位于B信號(hào)燈處，車(chē)頭則沖著A的方向，現(xiàn)在，三列火車(chē)同時(shí)出發(fā)向前行駛，3秒之后三列火車(chē)的車(chē)頭恰好相遇，再過(guò)9秒，甲車(chē)恰好超過(guò)丙車(chē)，而丙車(chē)也正好完全和乙車(chē)錯(cuò)開(kāi)，請(qǐng)問(wèn)：甲乙兩車(chē)從車(chē)頭相遇直到完全錯(cuò)開(kāi)一共用了_____秒鐘．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個(gè)說(shuō)法：

①，②，③，④.

其中說(shuō)法正確的是 …………………………………………………………（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠B=90°，AB=BC=1．

（1）要在這張紙板上剪出一個(gè)正方形，使這個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在△ABC的邊上．小林設(shè)計(jì)出了一種剪法，如圖1所示．請(qǐng)你再設(shè)計(jì)出一種不同于圖1的剪法，并在圖2中畫(huà)出來(lái)．

（2）若按照小林設(shè)計(jì)的圖1所示的剪法來(lái)進(jìn)行裁剪，記圖1為第一次裁剪，得到1個(gè)正方形，將它的面積記為，則=___________；在余下的2個(gè)三角形中還按照小林設(shè)計(jì)的剪法進(jìn)行第二次裁剪（如圖3），得到2個(gè)新的正方形，將此次所得2個(gè)正方形的面積的和記為，則=___________；在余下的4個(gè)三角形中再按照小林設(shè)計(jì)的的剪法進(jìn)行第三次裁剪（如圖4），得到4個(gè)新的正方形，將此次所得4個(gè)正方形的面積的和記為；按照同樣的方法繼續(xù)操作下去……，第次裁剪得到_________個(gè)新的正方形，它們的面積的和=______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小劉從家里騎自行車(chē)出發(fā)，去鎮(zhèn)上超市途中碰到妹妹甜甜走路從鎮(zhèn)上回家，小劉在超市買(mǎi)完?yáng)|西回家，在回去的路上又碰到了甜甜，便載甜甜一起回家，結(jié)果小劉比正常速度回家的時(shí)間晚了3分鐘，二人離鎮(zhèn)的距離S（千米）和小劉從家出發(fā)后的時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，（假設(shè)二人之間交流時(shí)間忽略不計(jì)）

（1）小劉家離鎮(zhèn)上的距離　 　．

（2）小劉和甜甜第1次相遇時(shí)離鎮(zhèn)上距離是多少？

（3）小劉從家里出發(fā)到回家所用的時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．

（1）求證：四邊形AEDF是菱形；

（2）如果四邊形AEDF的周長(zhǎng)為12，兩條對(duì)角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，分別代表﹣40，20，兩只電子螞蟻甲，乙分別從AB兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲沿線段AB以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，甲到達(dá)點(diǎn)B處時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，乙沿BA方向以5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)．

（1）A，B兩點(diǎn)間的距離為　 　個(gè)單位長(zhǎng)度；甲到達(dá)B點(diǎn)時(shí)共運(yùn)動(dòng)了　 　秒．

（2）甲，乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？

（3）多少秒時(shí)，甲、乙相距28個(gè)單位長(zhǎng)度？

（4）若乙到達(dá)A點(diǎn)后立刻掉頭并保持速度不變，則甲到達(dá)B點(diǎn)前，甲，乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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