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【題目】關于x的方程(2-a)x2+5x-3=0有實數解,則整數a的最大值是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】

由于關于x的方程（2-a）x2+5x-3=0有實數根，分情況討論：
①當2-a=0即a=2時，此時方程為一元一次方程，方程一定有實數根；
②當2-a≠0即a≠2時，此時方程為一元二次方程，如果方程有實數根，那么其判別式是一個非負數，由此可以確定整數a的最大值．

∵關于x的方程(2a)x2+5x3=0有實數根，

∴①當2a=0即a=2時，此時方程為一元一次方程，方程一定有實數根；

②當2a≠0即a≠2時，此時方程為一元二次方程，

如果方程有實數根，那么其判別式是一個非負數，

∴△=25+12(2a)≥0，

解之得a≤，

∴整數a的最大值是4.

故答案選D.

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