【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點A（6，0），B（0，8），點C在OB上運動，過點C作CE⊥AB于點E；D是x軸上一點，作菱形CDEF，當頂點F恰好落在y軸正半軸上時，點C的縱坐標的值為______．

【答案】

【解析】

設C（0，m）．由DF∥AB，CF＝BF＝DE＝ ，根據(jù)cos∠CBE＝，可得BE＝，推出AE＝10，由DE∥OB，推出∠ADE＝∠AOB＝90°，推出sin∠DAE＝，可得 ，解方程即可解決問題．

解：如圖，設C（0，m）．

∵四邊形EFCD是菱形，

∴DF⊥CE，CP＝PE，

∵CE⊥AB，

∴DF∥AB，CF＝BF＝DE＝

∵cos∠CBE＝，

∴BE＝，

∴AE＝10，

∵DE∥OB，

∴∠ADE＝∠AOB＝90°，

∴sin∠DAE＝，

∴，

∴m＝ ，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD，P為射線AB上的一點，以BP為邊作正方形BPEF，使點F在線段CB的延長線上，連接EA，EC．

（1）如圖1，若點P在線段AB的延長線上，求證：EA=EC；

（2）如圖2，若點P在線段AB的中點，連接AC，判斷△ACE的形狀，并說明理由；

（3）如圖3，若點P在線段AB上，連接AC，當EP平分∠AEC時，設AB=m，BP=n，求m：n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線，下列結(jié)論：①；②；③；④當時， 隨的增大而增大．其中正確的結(jié)論有（　　 ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，用6米的鋁合金型材做個如圖所示的“日”字形矩形窗框，應做成長，寬各多少米時，才能使做成的矩形窗框透光面積S（平方米）最大，最大透光面積是多少？設矩形窗框的寬為x 米（鋁合金型材寬度不計）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的方程;當m為何非負整數(shù)時：

（1）方程沒有實數(shù)根；（2）方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）方程有兩個不相等的實數(shù)根；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，AC于BD交于點O，過點O的MN分到交AB、CD于M、N．

（1）求證：AM＋DN＝AD；

（2）∠AOM＝∠OBC，AC＝2，BD＝2，求MN的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，BC在直線MN上．

（1）根據(jù)下列要求補完整圖形，

①畫出△ABC關于直線MN對稱的三角形A′BC；

②在線段BC上取兩點D、E（，），使BD＝CE，連接AD、AE、A′D、A′E；

（2）求證：四邊形ADA′E是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知PA＝PB＝PC＝4，∠BPC＝120°，PA∥BC，以AB、PB為鄰邊作平行四邊形ABPD，連接CD，則CD的長為_____________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣2x2+bx+c過A（2，0）、C（0，4）兩點．

（1）分別求該拋物線和直線AC的解析式；

（2）橫坐標為m的點P是直線AC上方的拋物線上一動點，△APC的面積為S．

①求S與m的函數(shù)關系式；

②S是否有最大值？若存在，求出最大值，若不存在，請說明理由．

（3）點M是直線AC上一動點，ME垂直x軸于E，在y軸（原點除外）上是否存在點F，使△MEF為等腰直角三角形？若存在，直接寫出對應的點F，M的坐標；若不存在，說明理由．

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