【題目】如圖,△ABC的兩外角平分線交于點P,易證∠P=90°- ∠A；△ABC的兩內角的平分線交于點Q,易證∠BQC=90°+∠A；那么△ABC的內角平分線BM與外角平分CM的夾角∠M=_____∠A．

【答案】

【解析】

已知CQ、CM分別是∠ACB及其外角的平分線，可得∠QCM=90°，由題意可得∠BQC=90°+∠A，根據(jù)三角形外角的性質可得，∠BQC=∠QCM+∠M=90°+∠M，由此即可求得∠ A和∠M的關系.

∵CQ、CM分別是∠ACB及其外角的平分線，

∴∠QCM=90°，

由題意可得∠BQC=90°+∠A，

根據(jù)三角形外角的性質可得，∠BQC=∠QCM+∠M=90°+∠M，

∴90°+∠A=90°+∠M，

∴∠A=∠M.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，F是AD的中點，延長BC到點E，使CE=BC，連結DE，CF。

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長。

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【題目】已知：如圖所示，在△ABC中，∠BAC=60°，AD=AE，BE、CD交于點F，且∠DFE=120°.在BE的延長線上截取ET=DC，連接AT.

（1）求證：∠ADC=∠AET；

（2）求證：AT=AC；

（3）設BC邊上的中線AP與BE交于Q.求證：∠QAB=∠QBA.

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【題目】兩位同學將一個二次三項式因式分解，一位同學因看錯了一次項系數(shù)而分解成2，另一位同學因看錯了常數(shù)項而分解成2，請將原多項式因式分解．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，以B為圓心，任意長為半徑畫弧交AB，BC于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心、以大于EF長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線BP交AC于點D，則∠BDC為（　　）度．

A. 65 B. 75 C. 80 D. 85

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【題目】某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．
（1）該顧客至少可得到元購物券，至多可得到元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，拋物線經(jīng)過點A（0，4），B（1，0），C（5，0），其對稱軸與x軸相交于點M．

（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使△PAB的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙D與y軸相切于點C（0，4），與x軸相交于A、B兩點，且AB=6．

（1）求圓的半徑和點D的坐標；
（2）點A的坐標是 ， 點B的坐標是 ， sin∠ACB；
（3）求經(jīng)過C、A、B三點的拋物線解析式；
（4）設拋物線的頂點為F，證明直線FA與⊙D相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點E，AE=2，ED=4，

（1）求證：△ABE∽△ADB；
（2）求AB的長；
（3）延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關系，并說明理由．

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