【題目】如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和△BC′F的周長之和為（　�。�

A. 3 B. 4 C. 6 D. 8

【答案】C

【解析】試題分析：由折疊特性可得CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90°，∠EBC′=∠ABC=90°，推出∠ABE=∠C′BF，所以△BAE≌△BC′F，根據(jù)△ABE和△BC′F的周長=2△ABE的周長求解．

解：將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C′處，折痕為EF，

由折疊特性可得，CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90°，∠EBC′=∠ABC=90°，

∵∠ABE+∠EBF=∠C′BF+∠EBF=90°

∴∠ABE=∠C′BF

在△BAE和△BC′F中，

∴△BAE≌△BC′F（ASA），

∵△ABE的周長=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3，

△ABE和△BC′F的周長=2△ABE的周長=2×3=6．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】郵遞員騎車從郵局出發(fā)，先向南騎行2km到達A村，繼續(xù)向南騎行3km到達B村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局．

（1）以郵局為原點，以向北方向為正方向，用1cm表示1km，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；

（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？

（3）郵遞員一共騎了多少千米？

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【題目】下列各因式分解正確的是（　�。�

A. ﹣x2+（﹣2）2＝（x+2）（x﹣2）B. x2+2x﹣1＝（x﹣1）2

C. x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2）D. （2x﹣1）2＝4x2﹣4x+1

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【題目】下列計算正確的是（　　）

A.x2+x3=2x5B.x2 x3=x6C.（﹣x3）2=﹣x5D.x6÷x3=x3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“垃圾分一分，環(huán)境美十分”如果要了解人們進行垃圾分類的情況，則最合適的調(diào)查方式是（ ）

A.普查B.抽樣調(diào)查C.在社會上隨機調(diào)查D.在學(xué)校里隨機調(diào)查

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【題目】如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所對的優(yōu)弧上的動點，連接AP，過點A作AP的垂線交射線PB于點C，當(dāng)△PAB是等腰三角形時，線段BC的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點B′．

（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；

利用網(wǎng)格點和三角板畫圖或計算：

（2）畫出AB邊上的中線CD；

（3）畫出BC邊上的高線AE；

（4）△A′B′C′的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已點A（3，0）、B（－5，3），將點A向左平移6個單位到達C點，將點B向下平移6個單位到達D點．

（1）寫出C點、D點的坐標(biāo)：C __________，D ____________ ；

（2）把這些點按A－B－C－D－A順次連接起來，這個圖形的面積是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC=CB，延長DA與⊙O的另一個交點為E，連接AC，CE．

（1）求證：∠B=∠D；

（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的長．

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同步練習(xí)冊答案