【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3BC=6cm,動點E和動點F以1cm/s的速度從點A出發(fā),分別沿折線ADC和折線ABC運動到點C停止;同時,動點G和動點H也以1cm/s的速度從點C出發(fā),分別沿折線CBA和折線CDA運動到點A停止,若點E,F,G,H同時出發(fā)了ts,記封閉圖形EFGH的面積為Scm2,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,在△ABC中,D是AB邊上任意一點,E是BC邊中點,過點C作AB的平行線,交DE的延長線于點F,連接BF,CD.
(1)求證:四邊形CDBF是平行四邊形;
(2)若∠FDB=30°,∠ABC=45°,BC=4,求DF的長.
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【題目】鄂爾多斯市某百貨商場銷售某一熱銷商品A,其進貨和銷售情況如下:用16000元購進一批該熱銷商品A,上市后很快銷售一空,根據(jù)市場需求情況,該商場又用7500元購進第二批該商品,已知第二批所購件數(shù)是第一批所購件數(shù)的一半,且每件商品的進價比第一批的進價少10元.
(1)求商場第二批商品A的進價;
(2)商場同時銷售另一種熱銷商品B,已知商品B的進價與第二批商品A的進價相同,且最初銷售價為165元,每天能賣出125件,經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn),若售價每上漲1元,其每天銷售量就減少5件,問商場該如何定售價,每天才能獲得最大利潤?并求出每天的最大利潤是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)的圖像與坐標軸交于三點,其中點的坐標為,點的坐標為,連接.動點從點出發(fā),在線段上以每秒1個單位長度的速度向點作勻速運動;同時,動點從點出發(fā),在線段上以每秒1個單位長度的速度向點作勻速運動,當(dāng)其中一點到達終點時,另一點隨之停止運動,設(shè)運動時間為秒.連接.
(1)填空: _________, ________;
(2)在點運動過程中,可能是直角三角形嗎?請說明理由;
(3)在軸下方,該二次函數(shù)的圖象上是否存在點,使是以點為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,請求出運動時間的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,過點D作DE⊥BC,垂足為E,并延長DE至F,使EF=DE.聯(lián)結(jié)BF、CD、AC.
(1)求證:四邊形ABFC是平行四邊形;
(2)如果DE2=BE·CE,求證四邊形ABFC是矩形.
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【題目】某商店出售一款商品,商店規(guī)定該商品的銷售單價不低于68元,經(jīng)市場調(diào)查反映,該商品的日銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,關(guān)于該商品的銷售單價,日銷售量,日銷售利潤的部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表:[注:日銷售利潤=日銷售量×(銷售單價-成本單價)]
銷售單價x(元) | 75 | 78 | 82 |
日銷售量y(件) | 150 | 120 | 80 |
日銷售利潤w(元) | 5250 | 4560 | m |
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量的取值范圍;
(2)根據(jù)以上信息,
①填空:該產(chǎn)品的成本單價是_______元,表中m的值是______;
②求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)求該商品日銷售利潤的最大值.
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【題目】將二次函數(shù)y=x2﹣5x﹣6在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方,圖象的其余部分不變,得到一個新圖象,若直線y=2x+b與這個新圖象有3個公共點,則b的值為( 。
A. ﹣或﹣12B. ﹣或2C. ﹣12或2D. ﹣或﹣12
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【題目】每年的3月15日是“國際消費者權(quán)益日”,許多家居商城都會利用這個契機進行打折促銷活動.甲賣家的A商品成本為600元,在標價1000元的基礎(chǔ)上打8折銷售.
(1)現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價吸引買主,問最多降價多少元,才能使利潤率不低于20%?
(2)據(jù)媒體爆料,有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷,存在欺詐行為.乙賣家也銷售A商品,其成本、標價與甲賣家一致,以前每周可售出50件,現(xiàn)乙賣家先將標價提高2m%,再大幅降價24m元,使得A商品在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了 m%,這樣一天的利潤達到了20000元,求m的值.
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【題目】如圖,輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行,在M處觀測到燈塔P在西偏南68°方向上,航行2小時后到達N處,觀測燈塔P在西偏南46°方向上,若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置,則此時輪船離燈塔的距離約為(由科學(xué)計算器得到sin68°≈0.9272,sin46°≈0.7193,sin22°≈0.3746,sin44°≈0.6947)( )
A. 22.48海里 B. 41.68海里 C. 43.16海里 D. 55.63海里
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