【題目】二次函數(shù)（，，是常數(shù)，）的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如下表：

…

-1

0

1

3

…

…

3

3

…

且當(dāng)時，與其對應(yīng)的函數(shù)值．有下列結(jié)論：①；②3是關(guān)于的方程的一個根；③．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

通過表格確定函數(shù)的對稱性、函數(shù)和坐標(biāo)軸的交點等基本特征，進(jìn)而求解．

解：當(dāng)時，與其對應(yīng)的函數(shù)值，結(jié)合題意可知a>0

當(dāng)x=0時，c=3，
當(dāng)x=3時，9a+3b+c=3，
∴3a+b=0，∴b=-3a

∴b<0

∴abc<0，
①正確；

可以化為ax2+(-3a-1)x+3=0

將x=3代入方程可得9a+3（-3a-1）+3=0

∴3是關(guān)于的方程的一個根
②正確；

拋物線的解析式為y=ax2-3ax+3

n=a+3a+3=4a+3，m=a-3a+3=-2a+3

m+n=2a+6

∵a>0，∴m+n>6

當(dāng)x=式，y=a-a+3=-a+3

∵當(dāng)時，與其對應(yīng)的函數(shù)值

∴-a+3<0

∴a>

∴m+n>

③錯誤；
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分線，AQ與BN相交于點P，CN與DQ相交于點M，判斷四邊形MNPQ的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，點E、F分別是AB、AC的中點．

（1）求證：四邊形AEDF是菱形；

（2）如果四邊形AEDF的周長為12，兩條對角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數(shù)據(jù)：≈2.449，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解不等式組

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答

（1）解不等式①，得___________；

（2）解不等式②，得___________；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（4）原不等式組的解集為_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一個矩形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點，點，點E，F分別在邊，上．沿著折疊該紙片，使得點A落在邊上，對應(yīng)點為，如圖①．再沿折疊，這時點E恰好與點C重合，如圖②．

（Ⅰ）求點C的坐標(biāo)；

（Ⅱ）將該矩形紙片展開，再折疊該矩形紙片，使點O與點F重合，折痕與相交于點P，展開矩形紙片，如圖③．

①求的大��；

②點M，N分別為，上的動點，當(dāng)取得最小值時，求點N的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，

（1） 將向右平移6個單位長度至， 再將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至，請按要求畫出圖形；

（2）在的變換過程中，直接寫出點的運動路徑長

（3）可看成繞某點旋轉(zhuǎn)得到的， 則點的坐標(biāo)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C．

（1）求證：直線PB與⊙O相切；

（2）PO的延長線與⊙O交于點E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC如圖放置，反比例函數(shù)的圖像交AB于點D，交BC于點E，已知A（，0），∠DOE=30°，則k的值為（ ）

A.B.C.3D.3

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