Question

【題目】根據(jù)以下10個(gè)乘積，回答問(wèn)題：

　11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；20×20．

（1）將以上各乘積分別寫成“a2﹣b2”(兩數(shù)平方)的形式，將以上10個(gè)乘積按照從小到大的順序排列起來(lái)；

（2）用含有a，b的式子表示（1）中的一個(gè)一般性的結(jié)論(不要求證明)；

（3）根據(jù)（2）中的一般性的結(jié)論回答下面問(wèn)題：某種產(chǎn)品的原料提價(jià)，因而廠家決定對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行提價(jià)，現(xiàn)有兩種方案方案：第一次提價(jià)p%，第二次提價(jià)q%；方案2：第一、二次提價(jià)均為%，其中p≠q，比較哪種方案提價(jià)最多？

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）對(duì)于：ab，當(dāng)|b﹣a|越大時(shí)，ab的值越�。唬�3）方案2提價(jià)最多．

【解析】

（1）根據(jù)題目中的式子和平方差公式可以解答本題；

（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算結(jié)果，可以寫出相應(yīng)的結(jié)論；

（3）根據(jù)題意列出代數(shù)式，根據(jù)（2）中的結(jié)論可以解答本題．

（1）11×29=(20﹣9)×(20+9)=202﹣92，

12×28=(20﹣8)×(20+8)=202﹣82，

13×27=(20﹣7)×(20+7)=202﹣72，

14×26=(20﹣6)×(20+6)=202﹣62

15×25=(20﹣5)×(20+5)=202﹣52，

16×24=(20﹣4)×(20+4)=202﹣42

17×23=(20﹣3)×(20+3)=202﹣32，

18×22=(20﹣2)×(20+2)=202﹣22，

19×21=(20﹣1)×(20+1)=202﹣12，

20×20=(20+0)×(20﹣0)=202﹣02，

11×29＜12×28＜13×27＜14×26＜15×25＜16×24＜17×23＜18×22＜19×21＜20×20；

（2）由（1）可得：對(duì)于ab，當(dāng)|b﹣a|越大時(shí)，ab的值越�。�

（3）設(shè)原價(jià)為a，則

方案1：a(1+p%)(1+q%)

方案2：a(1)2

∵|1+p%﹣(1+q%)|=|(p﹣q)%|，

|1(1)|=0．

∵p≠q，

∴|(p﹣q)%|＞0，

∴由（2）的結(jié)論可知：

方案2提價(jià)最多．