【題目】如圖，已知為的一條對角線．

（1）實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母；（保留作圖痕跡，不寫作法）

①作的垂直平分線分別交，于，兩點，交于點；

②連接，；

（2）猜想與證明：試猜想四邊形是哪種特殊的四邊形，并說明理由．

【答案】（1）①作圖見解析；②作圖見解析；（2）菱形，理由見解析．

【解析】

（1）①根據(jù)題意，作的垂直平分線分別交，于，兩點，交于點；

②連接，，作出圖形即可；

（2）根據(jù)垂直平分線的性質，和平行線的性質證明，然后得到，即可得到結論成立.

解：（1）①尺規(guī)作圖如圖所示．

②連接，，如圖所示．

（2）四邊形是菱形．

理由如下：∵為的垂直平分線，

∴，，．

∵四邊形為平行四邊形，

∴．

∴．

在和中

，

∴，

∴，

∴，

∴四邊形為菱形．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】為了解某中學名學生家長對“學生帶手機上學”的態(tài)度，從中隨機調查了個家長，結果有個家長持反對態(tài)度，則下列說法正確的是(　　)

A.調查方式是普查B.該校只有個家長持反對態(tài)度

C.該校約有的家長持反對態(tài)度D.樣本容量是

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【題目】解方程（組）或不等式（組）并把第（4）的解集表示在數(shù)軸上.

（1）；

（2）；

（3）；

（4）.

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為BC的中點，點E、F分別在邊AB和邊AC上，且∠EDF=90°，則下列結論一定成立的是_______

①△ADF≌△BDE

②S四邊形AEDF=S△ABC

③BE+CF=AD

④EF=AD

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【題目】為切實做好校園疫情防控和開學的各項準備工作，某校準備再次購進免手洗消毒凝膠和醫(yī)用口罩用于防疫，若購進30箱醫(yī)用口罩和20箱免手洗消毒凝膠共需8500元；若購進40箱醫(yī)用口罩和10箱免手洗消毒凝膠共需8000元．

（1）求醫(yī)用口罩和免手洗消毒凝膠每箱購進價格分別為多少元？

（2）若該校購進免手洗消毒凝膠的數(shù)量比購進醫(yī)用口罩數(shù)量的2倍少10箱，且用于購置兩種物資的總經(jīng)費不超過9000元，則該校至多購進醫(yī)用口罩多少箱？

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【題目】四邊形ABCD的位置如圖所示，解答下列問題：

(1)將四邊形ABCD先向左平移4格，再向下平移6格，得到四邊形A1B1C1D1，畫出平移后的四邊形A1B1C1D1；

(2)將四邊形A1B1C1D1繞點A1逆時針旋轉90°得到四邊形A1B2C2D2，畫出旋轉后的四邊形A1B2C2D2.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為直線x=的拋物線與y軸交于點C（0，﹣3），與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），AB=5

（1）求A、B兩點的坐標及該拋物線對應的解析式；

（2）D為BC的中點，延長OD與拋物線在第四象限內交于點E，連結AE、BE．

①求點E的坐標；

②判斷ABE的形狀，并說明理由；

（3）在x軸下方的拋物線上，是否存在一點P，使得四邊形OBEP是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動，我市某中學決定在學生中開設A：實心球，B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖．請結合圖中的信息解答下列問題：

（1）在這項調查中，共調查了多少名學生？

（2）請計算本項調查中喜歡“立定跳遠”的學生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若調查到喜歡“跳繩”的5名學生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學生中任意抽取2名學生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率．

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【題目】閱讀材料：

把代數(shù)式通過配湊等手段得到局部完全平方式，再進行有關計算和解題，這種解題方法叫做配方法.

如（1）用配方法分解因式：.

解：原式=

=

（2）M=，利用配方法求M的最小值.

解：M=

=

M有最小值1.

請根據(jù)上述材料，解決下列問題：

（1）在橫線上添加一個常數(shù)，使之成為完全平方式：

（2）用配方法分解因式：

（3）若M=，求M的最小值.

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