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化簡
x-y
x
+
y
-
x+y+2
xy
．
對此題有位同學作如下解答：
解：
x-y
x
+
y
-
x+y+2
xy

=
(x-y)(
x
-
y
)
(
x
+
y
)(
x
-
y
)
-
(
x
+
y
)2

=（
x
-
y
）-（
x
+
y
）=-2
y
．
這位同學的解答正確嗎？若不正確，請指出錯誤原因，并加以改正．
分析：根據分式的性質，分子，分母同乘不為0的數或式子，分式的值不變，此題不能保證
x
-
y
不為0．
解答：解：這位同學解答不正確；
因為在進行分母有理化時，分子，分母同乘的（
x
-
y
）可能為0，
正確解法為：
原式=
x-y
x
+
y
-
x+y+2
xy

=
(
x
+
y
)(
x
-
y
)
x
+
y
-
(
x
+
y
)2

=
x
-
y
-（
x
+
y
）=-2
y
．
點評：在計算過程中，一定要使式子有意義．
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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡(1+
y
x-y
)÷
x
x2-y2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡
x-y
x
+
y
-
x+y-2
xy
x
-
y

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡(
x
y
-
y
x
)÷
x-y
x
的結果是（　�。�
A、
x+y
y
B、
x-y
y
C、
x-y
x
D、
x+y
x

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡(
x
y
-
y
x
)÷
x-y
x
的結果是（　�。�
A、
1
y
B、
x+y
y
C、
x-y
y
D、y

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•宜昌一模）先化簡(
x
y
-
y
x
)×
1
x-y
，再求值，其中x，y是方程t2-6t+2=0的兩個根．

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