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如圖所示，已知在矩形ABCD中，E為DC邊上的一點，BF⊥AE于點F，且BF=BC，求證AE=AB．
解：連接
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，∠C=90°．
又BF⊥AE，
∴∠BFE=∠C=90°，
在Rt△BFE和Rt△BCE中，
∵BE=BE，BF=BC，
∴Rt△BFE≌Rt△BCE(HL)，
∴∠FEB=∠CEB．
又AB∥CD，
∴∠CEB=∠ABE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB．
科目：初中數學 來源： 題型：
科目：初中數學 來源： 題型：044
如圖所示，已知在矩形ABCD中，E在DC上，且AB=AE=2AD，求∠EBC的度數．
如圖所示，已知在矩形ABCD中，DF平分∠ADC，交AC于E，交BC于F，∠BDF=15°．求∠DOC和∠COF的度數．
如圖所示，已知在矩形中，，，在邊上取一點，將△折疊，使點恰好落在邊上的點處，請你求出的長.
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名師金手指領銜課時系列答案
25、（體驗探究題）如圖所示，已知一矩形ABCD中，AB=2BC，點E在邊DC上，且AE=AB，則∠EBC的度數為
，在邊上取一點，將△折疊，使
點恰好落在邊上的點處，請你求出的長.