【題目】如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°

（1）求證△ABD≌△ACE

（2）求∠3度數(shù).

【答案】（1）見解析；（2）51°.

【解析】

根據(jù)∠BAC=∠DAE通過角的計(jì)算即可得出∠1=∠CAE，結(jié)合AB=AC、AD=AE即可證出△BAD≌△CAE（SAS），進(jìn)而即可得出∠ABD=∠2=30°．再根據(jù)外角的性質(zhì)即可得出∠3的度數(shù)．

（1）∵∠BAC=∠DAE，∠BAC=∠1+∠DAC，∠DAE=∠DAC+∠CAE，

∴∠1=∠CAE.

在△ABD和△ACE中,

，

∴△ABD≌△ACE (SAS)，

（2） ∴∠ABD=∠2=30°.

∵∠3=∠1+∠ABD=21°+30°=51°，

故答案為：51°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，己知AB是⊙O 的直徑，C是⊙O 上一點(diǎn)，∠ACB的平分線交⊙O 于點(diǎn)D，作PD∥AB，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．連結(jié)AD，BD．

求證：（1）PD是⊙O 的切線；

（2）△PAD△DBC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車店在銷售某型號(hào)自行車時(shí)，以高出進(jìn)價(jià)的50%標(biāo)價(jià)．已知按標(biāo)價(jià)九折銷售該型號(hào)自行車8輛與將標(biāo)價(jià)直降100元銷售7輛獲利相同．

（1）求該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別是多少元？

（2）若該型號(hào)自行車的進(jìn)價(jià)不變，按（1）中的標(biāo)價(jià)出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價(jià)20元，每月可多售出3輛，求該型號(hào)自行車降價(jià)多少元時(shí)，每月獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)B（，0）．

（1）求拋物線解析式；

（2）連接OA，過點(diǎn)A作AC⊥OA交拋物線于C，連接OC，求△AOC的面積；

（3）點(diǎn)M是y軸右側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OM，過點(diǎn)M作MN⊥OM交x軸于點(diǎn)N．問：是否存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)O，M，N為頂點(diǎn)的三角形與（2）中的△AOC相似，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B兩地相距4km，上午8：00時(shí)，亮亮從A地步行到B地，8：20時(shí)芳芳從B地出發(fā)騎自行車到A地，亮亮和芳芳兩人離A地的距離S（km）與亮亮所用時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，芳芳到達(dá)A地時(shí)間為（ ）

A. 8：30 B. 8：35 C. 8：40 D. 8：45

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十一黃金周某一天，甲、乙兩名學(xué)生去距家36千米的風(fēng)景區(qū)游玩，他們從家出發(fā)，騎電動(dòng)車行駛20分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶相機(jī)，甲下車步行前往，乙騎電動(dòng)車按原路返回，乙取到相機(jī)后(在家取相機(jī)所用時(shí)間忽略不計(jì))，騎電動(dòng)車追甲，在距風(fēng)景區(qū)13.5千米處追上甲并同車前往風(fēng)景區(qū)，若電動(dòng)車速度始終不變.設(shè)甲與家相距(千米)，乙與家相距(千米)，甲離開家的時(shí)間為 (分鐘)，、與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）求電動(dòng)車的速度；

（2）求出甲步行的時(shí)間是多少分鐘？；

（3）求乙返回到家時(shí)，甲與家相距多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD為四邊形ABCD的對(duì)角線，BC=AD，∠A=∠CBD，∠ABD=120°，AB=3，CD=，則BC的長(zhǎng)為_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在孝感市關(guān)工委組織的“五好小公民”主題教育活動(dòng)中，我市藍(lán)天學(xué)校組織全校學(xué)生參加了“紅旗飄飄，引我成長(zhǎng)”知識(shí)競(jìng)賽，賽后隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，按從高分到低分將成績(jī)分成，，，，五類，繪制成下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)上面提供的信息解答下列問題：

（1）類所對(duì)應(yīng)的圓心角是________度，樣本中成績(jī)的中位數(shù)落在________類中，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若類含有2名男生和2名女生，隨機(jī)選擇2名學(xué)生擔(dān)任校園廣播“孝心伴我行”節(jié)目主持人，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AD⊥EC交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AD交⊙O于F，F(xiàn)M⊥AB于H，分別交⊙O、AC于M、N，連接MB，BC．

（1）求證：AC平分∠DAE；

（2）若cosM=，BE=1，①求⊙O的半徑；②求FN的長(zhǎng)．

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